Найдите значение выражения sin x + cos x, если известно что : tg x + ctg x = 5?

Gulakhmedov04 22 мар. 2021 г., 22:37:41

Tgx + ctgx = 5

(sin ^ 2x + cos ^ 2x) / sinx * cosx = 5

sinx * cosx = 1 / 5

sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinx * cosx = (sinx + cosx) ^ 2

1 + 2 / 5 = (sinx + cosx) ^ 2

sinx + cosx = + / - √(7 / 5).

DarkAuron34rus 22 мар. 2021 г., 22:37:45

Tgx + ctgx = 5

sinx / cosx + cosx / sinx = 5

Умножим обе части уравнения на sinx * cosx.

(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 5sinx * cosx

Так, как (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1,

5sinx * cosx = 1

sinx * cosx = 1 / 5

Теперь запишем (sinx + cosx) ^ 2 = (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2sinx * cosx = 1 + 2 / 5 = 7 / 5, откуда

sinx + cosx = √(7 / 5)

sinx + cosx = - √(7 / 5)

Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса.

Aminamagomedovvva 22 февр. 2021 г., 09:26:52 | 10 - 11 классы

Известно, что 2sin ^ 2x – 1 = – 0, 7?

Известно, что 2sin ^ 2x – 1 = – 0, 7.

Найдите значение выражения sin ^ 4x - cos ^ 4x.

Alex20012009 20 июн. 2021 г., 05:11:14 | 5 - 9 классы

1. Определите знаки значений выражений sin a , cos a, tg a , ctg a , если a равно : 102 градуса, 1501 градус?

1. Определите знаки значений выражений sin a , cos a, tg a , ctg a , если a равно : 102 градуса, 1501 градус.

2. Известно , что sin a = - 13 / 14 и pi

3.

Упростите выражение :

а.

) (sin ^ 2a + tg ^ 2a + cos ^ 2a) * cos ^ 2a + tg a * ctg a ;

б.

) sin( pi / 2 + a) * ( cos pi + a / 2cos4pi / 3 - ctg (a - pi / 2) * sin(pi - a)) ;

Ycitel 9 апр. 2021 г., 10:17:18 | 10 - 11 классы

Упростите выражение :sin²α + cos²α + ctg²α?

Упростите выражение :

sin²α + cos²α + ctg²α.

Moran 5 мар. 2021 г., 00:27:29 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения cos 128°cos 52° - sin 128° sin 52°?

Найдите значение выражения cos 128°cos 52° - sin 128° sin 52°.

Davidkhatkin 6 февр. 2021 г., 15:14:58 | 10 - 11 классы

Помогите,Найдите значение выражения :1) sin 750°2) tg 810°3) cos 1260°4) ctg ( - 405°)?

Помогите,

Найдите значение выражения :

1) sin 750°

2) tg 810°

3) cos 1260°

4) ctg ( - 405°).

Kultima 18 сент. 2021 г., 05:35:11 | 5 - 9 классы

Найдите значение выраженияsin 4 * cos 5?

Найдите значение выражения

sin 4 * cos 5.

Аська94 17 янв. 2021 г., 03:00:57 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения cos альфа tg альфа ctg альфа, если sin альфа = 0, 6 90°?

Найдите значение выражения cos альфа tg альфа ctg альфа, если sin альфа = 0, 6 90°.

228просто 11 февр. 2021 г., 18:14:04 | 10 - 11 классы

Упростить выражениеSin альфа × sin бета - cos(альфа - бета) / ctg альфа?

Упростить выражение

Sin альфа × sin бета - cos(альфа - бета) / ctg альфа.

Lyudagelfand1 25 июн. 2021 г., 00:05:06 | 10 - 11 классы

Упростить выражение и найти его значение Cos ^ 2альфа + ctg ^ 2альфа + sin ^ 2альфа при альфа = пи / 6?

Упростить выражение и найти его значение Cos ^ 2альфа + ctg ^ 2альфа + sin ^ 2альфа при альфа = пи / 6.

Anna280104 12 июн. 2021 г., 03:16:15 | студенческий

Найдите sin a, ctg a, tg а, если известно, что cos а = - 8 / 17 и п / 2?

Найдите sin a, ctg a, tg а, если известно, что cos а = - 8 / 17 и п / 2.