Постройте график функции y = (х - 1)(х ^ 2 - 5х + 6) / х - 3 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком поровну одну общую точку?

Раооаалаоа 24 янв. 2021 г., 15:17:27

$y= \frac{(x-1)(x^2-5x+6)}{x-3} \\ x-3 \neq 0 \\ x \neq 3$

Функция не определена в точке x = 3

Решение квадратного уравнения$x^2-5x+6=0$

$x^2-5x+6=0 \\ x_{1}+ x_{2} =5 \\ x_{1} x_{2}=6 \\ x_{1}=2 \\ x_{2}=3$

$y= \frac{(x-1)(x-2)(x-3)}{x-3} \\ y=(x-1)(x-2) \\ y=x^2-3x+2$

Выполняем построение графика функции.

Таблица точек :

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

y 20 12 6 2 0 0 2 6 12

(график прикреплен к решению как фото)

Теперь разберемся с прямой y = m.

Это прямая, параллельная оси абцисс.

Одна общая точка с графиком будет при прохождении прямой через вершину параболы, которой является наш график.

Еще нам известно, что функция имеет разрыв в точке x = 3, значит через этот разрыв можно провести еще одну прямую, имеющую с графиком одну общую точку.

Абциссу параболы находим по формуле

$x_{0}= \frac{-b}{2a}$

$x_{0}= \frac{3}{2}$

Теперь ордината

$y_{0}=( \frac{3}{2})^2 -3* \frac{3}{2}+2=- \frac{1}{4}$

Первое решение найдено, теперь второе

$y=3^2-3*3+2=2$

Ответ : прямая y = m имеет с графиком одну общую точку при$m=- \frac{1}{4}$ или$m=2$.

Настенка5678 1 янв. 2021 г., 18:50:32 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х2 - |5x + 6| и определите при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки?

Постройте график функции у = х2 - |5x + 6| и определите при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно три общие точки.

Kro1pexhek 3 янв. 2021 г., 12:03:28 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = (6x + 7) / (6x 2 + 7x) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции y = (6x + 7) / (6x 2 + 7x) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Nadezhada12 11 сент. 2021 г., 07:51:00 | 5 - 9 классы

Постройте график функции X2 - 4x - 5 и определите, при каких значениях прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции X2 - 4x - 5 и определите, при каких значениях прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ahma500 9 нояб. 2021 г., 17:16:37 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки?

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки.

Milk2307 2 окт. 2021 г., 07:46:26 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = 4х - 5 \ 4х ^ 2 - 5х и определите при каких значениях k прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции у = 4х - 5 \ 4х ^ 2 - 5х и определите при каких значениях k прямая у = kх имеет с графиком ровно одну общую точку.

Natabelc 1 июл. 2021 г., 05:33:23 | 5 - 9 классы

Постройте график функции?

Постройте график функции.

Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком

ни одной общей точки.

BokovaL 31 авг. 2021 г., 13:38:46 | 5 - 9 классы

Алгебра 9 классПостройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки?

Алгебра 9 класс

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Желательно, чтобы было понятно, как график преобразовывается.

7111971 31 дек. 2021 г., 11:40:38 | 10 - 11 классы

Постройте график функции y = |x - 1| - |x + 2| и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции y = |x - 1| - |x + 2| и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Cs2876 15 июл. 2021 г., 13:48:46 | 10 - 11 классы

Постройте график функции у х в квадрате - |2х + 1| и определите при каких значениях м прямая у = м имеет с графиком ровно три общие точки?

Постройте график функции у х в квадрате - |2х + 1| и определите при каких значениях м прямая у = м имеет с графиком ровно три общие точки.

Милана170 3 июл. 2021 г., 08:55:28 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие общие точки?

Постройте график функции и определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие общие точки.