Помогите, пожалуйста, решить эти тригонометрические уравнения : a)sinx - cosx = - 1б)cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0, 5 Просто я болел долгое время и пропустил данную тему?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить эти тригонометрические уравнения : a)sinx - cosx = - 1

б)cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0, 5 Просто я болел долгое время и пропустил данную тему.

И , если не трудно то объясните , как данные уравнения решаются.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Regenok 18 февр. 2021 г., 20:06:52

Тригонометрия - важный раздел алгебры, научиться решать ее можно путем подготовки к бывшему заданию С1.

Рекомендую почитать сборники с приёмами решений.

1) Выражения типа sinx + cosx решаются методом введения вспомогательного угла, далее мы используем формулу sin(x - a) = cosa * sinx - cosx * sina $sinx-cosx=-1 \\ sinx-cosx=-1|: \sqrt{2} \\ \frac{1}{ \sqrt{2} } sinx-\frac{1}{ \sqrt{2} }cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx-\frac{ \sqrt{2} }{2}cosx = -\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos \frac{ \pi }{4}sinx-sin \frac{ \pi }{4}cosx=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin( x-\frac{ \pi }{4} )=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=\frac{ \pi }{4} +(-1)^narcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2}) \\ x=\frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2}) \\ x=\frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} \frac{\pi}{4}$

2) Используем формулу основного тригонометрического тождества sin ^ 2a + cos ^ a = 1

$cos^2x-sin^2x=0,5 \\ cos^2x-(1-cos^2x)=0,5 \\ 2cos^2x=1,5|:2 \\ cos^2x=0,75 \\ cos^2x= \frac{3}{4} \\ cosx=| \sqrt{\frac{3}{4} } | \\ cosx_1= \frac{ \sqrt{3} }{2} ; cosx_2=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x_1=+-arccos \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, x_2= \pi +-arccos \frac{ \pi }{6} +2 \pi n$.

Defftones 16 янв. 2021 г., 20:45:11 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение?

Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение!

Sin 3x - sin 7x = 0.

Особь1 12 июн. 2021 г., 06:27:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Как решать тригонометрические уравнения?

Объясните пожалуйста.

Объяснение можно)).

Tatoch 25 февр. 2021 г., 10:41:30 | 10 - 11 классы

Как решить данное уравнение√2sinx * cosx = cosx?

Как решить данное уравнение

√2sinx * cosx = cosx.

Karlosbakka 12 дек. 2021 г., 01:28:20 | 5 - 9 классы

3а в кведрате - 12 как это вообще решается просто болел тему пропустил?

3а в кведрате - 12 как это вообще решается просто болел тему пропустил.

Vrem455 2 мая 2021 г., 05:55:32 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Я болела тему пропустила.

LubashaCrazy 17 авг. 2021 г., 20:43:33 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрической уравнение?

Помогите решить тригонометрической уравнение!

Cosx - sin4x = cos3x.

Устиния2002 26 сент. 2021 г., 17:59:15 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений ?

Решите систему уравнений .

Помогите пожалуйста, пропустила тему , можно поточнее объяснить , заранее спасибо.

Afrodita8973 22 дек. 2021 г., 09:53:07 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстоя болела и пропустила эту тему?

Помогите пожалуйсто

я болела и пропустила эту тему.

Dana20041 27 нояб. 2021 г., 06:41:43 | 5 - 9 классы

Решите данное тригонометрическое уравнение и сделайте выборку?

Решите данное тригонометрическое уравнение и сделайте выборку.

Aliskavika 15 дек. 2021 г., 17:33:10 | 5 - 9 классы

Решить данное тригонометрическое уравнение?

Решить данное тригонометрическое уравнение.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите, пожалуйста, решить эти тригонометрические уравнения : a)sinx - cosx = - 1б)cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0, 5 Просто я болел долгое время и пропустил данную тему?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.