Исследовать на возрастание и убывание функцию : y = x ^ 3 + 3x ^ 2?

Алгебра | 10 - 11 классы

Исследовать на возрастание и убывание функцию : y = x ^ 3 + 3x ^ 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mrsiib 29 апр. 2021 г., 12:13:44

Решение

y = x³ + 3x²

1.

Находим интервалы возрастания и убывания.

Первая производная.

F'(x) = 3x² + 6x

или

f'(x) = 3x * (x + 2)

Находим нули функции.

Для этого приравниваем производную к нулю

3x * (x + 2) = 0

Откуда :

3x = 0

x₁ = 0

x + 2 = 0

x₂ = - 2

( - ∞ ; - 2)f'(x) > 0функция возрастает

( - 2 ; 0)f'(x) < 0функция убывает

(0 ; + ∞)f'(x) > 0функция возрастает

В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с ( + ) на ( - ).

Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.

В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с ( - ) на ( + ).

Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

Cooltuc2013Irka 6 мая 2021 г., 11:58:38 | 10 - 11 классы

НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ ?

НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ !

(ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ).

Sergoof 6 июн. 2021 г., 21:53:12 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график у = 1 / 4x ^ 4 - 1 / 24x ^ 6 Учитывая таблицу возрастания и убывания.

ИсториЯ200155555555 24 авг. 2021 г., 00:29:33 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1.

Vampir4ik777 28 июн. 2021 г., 18:39:20 | 10 - 11 классы

Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию?

Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию.

Дима1491 28 окт. 2021 г., 17:58:37 | студенческий

Найти интервалы возрастания и убывания, экстрэмумы функции?

Найти интервалы возрастания и убывания, экстрэмумы функции.

Элечка2017 15 июл. 2021 г., 10:10:23 | 10 - 11 классы

ОЧЕНЬ НАДО РЕБЯЯТпомогите с решениему = х2 + 4х - 3исследовать функцию на монотонность возрастания и убыванияи 2)у = (х + 6) ^ 2 - 8?

ОЧЕНЬ НАДО РЕБЯЯТ

помогите с решением

у = х2 + 4х - 3

исследовать функцию на монотонность возрастания и убывания

и 2)

у = (х + 6) ^ 2 - 8.

Mskorepanova 11 мар. 2021 г., 09:02:33 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Mahhha 21 сент. 2021 г., 23:01:27 | 10 - 11 классы

Промежутки возрастания и убывания функции y = x²?

Промежутки возрастания и убывания функции y = x²?

Функция парная или непарная?

Katesha97 3 окт. 2021 г., 12:12:08 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывание функции?

Найдите промежутки возрастания и убывание функции.

№55.

Julahutiry 5 окт. 2021 г., 14:59:34 | 5 - 9 классы

ДАЮ 50 БАЛЛОВ?

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Построить и исследовать график функции (область определения, область значений, нули, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, минимум и максимум функции).

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Исследовать на возрастание и убывание функцию : y = x ^ 3 + 3x ^ 2?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.