Алгебра | 10 - 11 классы
Исследовать на возрастание и убывание функцию : y = x ^ 3 + 3x ^ 2.
НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ ?
НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ !
(ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ).
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста.
Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график у = 1 / 4x ^ 4 - 1 / 24x ^ 6 Учитывая таблицу возрастания и убывания.
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1?
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1.
Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию?
Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию.
Найти интервалы возрастания и убывания, экстрэмумы функции?
Найти интервалы возрастания и убывания, экстрэмумы функции.
ОЧЕНЬ НАДО РЕБЯЯТпомогите с решениему = х2 + 4х - 3исследовать функцию на монотонность возрастания и убыванияи 2)у = (х + 6) ^ 2 - 8?
ОЧЕНЬ НАДО РЕБЯЯТ
помогите с решением
у = х2 + 4х - 3
исследовать функцию на монотонность возрастания и убывания
и 2)
у = (х + 6) ^ 2 - 8.
Помогите?
Помогите!
Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
Промежутки возрастания и убывания функции y = x²?
Промежутки возрастания и убывания функции y = x²?
Функция парная или непарная?
Найдите промежутки возрастания и убывание функции?
Найдите промежутки возрастания и убывание функции.
№55.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ?
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Построить и исследовать график функции (область определения, область значений, нули, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, минимум и максимум функции).
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Исследовать на возрастание и убывание функцию : y = x ^ 3 + 3x ^ 2?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Решение
y = x³ + 3x²
1.
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
F'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x * (x + 2)
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю
3x * (x + 2) = 0
Откуда :
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0
x₂ = - 2
( - ∞ ; - 2)f'(x) > 0функция возрастает
( - 2 ; 0)f'(x) < 0функция убывает
(0 ; + ∞)f'(x) > 0функция возрастает
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с ( + ) на ( - ).
Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с ( - ) на ( + ).
Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.