Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2xрешите, плиз?

Алгебра | 10 - 11 классы

Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2x

решите, плиз!

).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ikimaru09 9 мар. 2021 г., 22:24:31

$sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x$

Представим$cos^{2} x$ как$1 - sin^{2}x$ (исходя из основного тригонометрического тождества$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ )

Получаем :

$sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$

Выносим в левой части - sinx, чтобы получить такую же скобку, как и в правой части : - sinx( 1 - $sin^{2} x$ ) = $sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$

Переносим все множители в левую сторону и домножаем на - 1 :

$sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0$

Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем :

$(1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0$

$(1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0$

Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то приравниваем каждый множитель к нулю :

1 - [img = 10] = 0

[img = 11]

sinx = 1, x₁ = [img = 12]∈ Z

sinx = - 1 , x₂ = [img = 13]∈ Z

sinx = 0 , x₃ = [img = 14], k∈ Z

sinx = - 1 , x₄ = [img = 15]∈ Z

Ответ :

x₁ = [img = 16]∈ Z

x₂ = [img = 17]∈ Z

x₃ = [img = 18], k∈ Z.

Zabdb0111 15 мая 2021 г., 14:01:07 | 5 - 9 классы

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x?

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x.

13241324 22 янв. 2021 г., 07:58:04 | 10 - 11 классы

Помогите решитьcos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0?

Помогите решить

cos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0.

LizaOlimskay2002 4 янв. 2021 г., 15:10:47 | 5 - 9 классы

Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0?

Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0.

Мека16 28 июл. 2021 г., 02:08:39 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста sin 2 ^ x - cos x sin x = 0?

Решите, пожалуйста sin 2 ^ x - cos x sin x = 0.

NeSdamEGE 24 янв. 2021 г., 03:07:28 | 5 - 9 классы

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)с решением?

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)

с решением.

Netzsanya 20 нояб. 2021 г., 08:51:55 | 10 - 11 классы

Решите уравнение1 - sin x cos 2 x = cos x sin 2x?

Решите уравнение

1 - sin x cos 2 x = cos x sin 2x.

Nurov9602 6 окт. 2021 г., 11:36:29 | 10 - 11 классы

Решить уравнениеСрочно?

Решить уравнение

Срочно!

Cos 3x * sin x = sin x * cos x - 1.

Шумова 11 июл. 2021 г., 03:46:18 | 10 - 11 классы

Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x?

Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x.

Милли888 13 сент. 2021 г., 16:35:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение, сведя его к квадратномуcos x - sin² x = 1sin x = 5 + cos² x2 cos² x + 4 = - sin x8 cos⁴ x - 6 sin² x + 1 = 0?

Решите уравнение, сведя его к квадратному

cos x - sin² x = 1

sin x = 5 + cos² x

2 cos² x + 4 = - sin x

8 cos⁴ x - 6 sin² x + 1 = 0.

Ruslan22805 8 апр. 2021 г., 00:13:08 | 10 - 11 классы

Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?

Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?

, sin²x - cos²x = ?

На этой странице находится вопрос Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2xрешите, плиз?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.