Алгебра | 10 - 11 классы
Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2x
решите, плиз!
).
Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x?
Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x.
Помогите решитьcos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0?
Помогите решить
cos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0.
Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0?
Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0.
Решите, пожалуйста sin 2 ^ x - cos x sin x = 0?
Решите, пожалуйста sin 2 ^ x - cos x sin x = 0.
Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)с решением?
Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)
с решением.
Решите уравнение1 - sin x cos 2 x = cos x sin 2x?
Решите уравнение
1 - sin x cos 2 x = cos x sin 2x.
Решить уравнениеСрочно?
Решить уравнение
Срочно!
Cos 3x * sin x = sin x * cos x - 1.
Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x?
Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x.
Решите уравнение, сведя его к квадратномуcos x - sin² x = 1sin x = 5 + cos² x2 cos² x + 4 = - sin x8 cos⁴ x - 6 sin² x + 1 = 0?
Решите уравнение, сведя его к квадратному
cos x - sin² x = 1
sin x = 5 + cos² x
2 cos² x + 4 = - sin x
8 cos⁴ x - 6 sin² x + 1 = 0.
Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?
Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?
, sin²x - cos²x = ?
На этой странице находится вопрос Sin ^ 3x - sin ^ 2x = sin ^ 2x * cos ^ 2xрешите, плиз?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
$sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x$
Представим$cos^{2} x$ как$1 - sin^{2}x$ (исходя из основного тригонометрического тождества$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ )
Получаем :
$sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Выносим в левой части - sinx, чтобы получить такую же скобку, как и в правой части : - sinx( 1 - $sin^{2} x$ ) = $sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Переносим все множители в левую сторону и домножаем на - 1 :
$sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0$
Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем :
$(1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0$
$(1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0$
Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то приравниваем каждый множитель к нулю :
1 - [img = 10] = 0
[img = 11]
sinx = 1, x₁ = [img = 12]∈ Z
sinx = - 1 , x₂ = [img = 13]∈ Z
sinx = 0 , x₃ = [img = 14], k∈ Z
sinx = - 1 , x₄ = [img = 15]∈ Z
Ответ :
x₁ = [img = 16]∈ Z
x₂ = [img = 17]∈ Z
x₃ = [img = 18], k∈ Z.