Алгебра | 10 - 11 классы
Провести полное исследование и построить график указанной функции :
Провести исследование функцией по графику?
Провести исследование функцией по графику.
Построить график функции (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ)?
Построить график функции (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ).
Построить графикТема : Применение производной для исследования функций на монотонность и экстреумы?
Построить график
Тема : Применение производной для исследования функций на монотонность и экстреумы.
Провести полное исследование функции и построить график : y = 12x / (9 + x ^ 2)?
Провести полное исследование функции и построить график : y = 12x / (9 + x ^ 2).
Провести исследование функции и нарисовать её график , помогите плез я сам ума не дам ей))?
Провести исследование функции и нарисовать её график , помогите плез я сам ума не дам ей)).
Провести полное исследование и построить график функции :f(x) = x - lnx?
Провести полное исследование и построить график функции :
f(x) = x - lnx.
Постройте график функции с полным исследованием функции у = 2х ^ 3 + 3х ^ 2 - 1?
Постройте график функции с полным исследованием функции у = 2х ^ 3 + 3х ^ 2 - 1.
Провести исследование функции и построить ее график?
Провести исследование функции и построить ее график.
Срочнааааа
y = 3x ^ 2 - x ^ 3.
Полное исследование функции и построить график функции y = 4x - 20 / x² - 5x?
Полное исследование функции и построить график функции y = 4x - 20 / x² - 5x.
Проведите полное исследование функции и постройки ее график?
Проведите полное исследование функции и постройки ее график!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Провести полное исследование и построить график указанной функции ?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1. Область определения функции : Знаменатель не равно нулю, т.
Е. $x\ne 0$
$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
2.
Проверим на четность.
$y(-x)=-x- \frac{8}{(-x)^4} =-(x+ \frac{8}{x^4})\ne y(x)$
Итак, функция ни четная ни нечетная.
3. Не периодическая функция.
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу
4.
1. С осью Ох(у = 0) :
$x- \frac{8}{x^4}=0\\ x^5=8\\ x= \sqrt[5]{8}$
4.
2. С осью Оу(х = 0) :
$y=0- \frac{8}{0^4}$
Точки пересечения с осью Оу нет.
5. Критические точки, возрастание и убывание функции :
Производная функции
$y'=(x- \frac{8}{x^4})'=1+ \frac{32}{x^5}$
Приравниваем производную функции к нулю
$1+ \frac{32}{x^5} =0|\cdot x^5\\ x^5=-32\\ x=-2$
___ + __( - 2)___ - ___(0)___ + ___
Функция возрастает на промежутке $(-\infty;-2)$ и $(0;+\infty)$, а убывает на промежутке $x\in (-2;0)$.
В точке x = - 2 - имеет локальный максимум
6.
Точка перегиба
[img = 10]
очевидно, что нулей во второй производной нет, а значит точке перегиба нет.
Горизонтальных асимптот нет
Вертикальные асимптоты : [img = 11]
Наклонные асимптоты : [img = 12]
Тоесть наклонная асимптота[img = 13]
Строим график.