Ортогональной проекцией ромба ABCD на плоскость, проходящую через вершину А ромба и параллельную его диагонали BD, является квадрат AB1C1D1 со стороной а?

Kosovic 5 авг. 2021 г., 18:32:33

Ортогональной проекцией ромба ABCD на плоскость, проходящую через вершину А ромба и параллельную его диагонали BD, является квадрат AB1C1D1 со стороной а.

Найдите периметр ромба, если его диагональ АС равна m.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Плоскость обозначаем α , известно A∈αи α || BD.

Cторона ромба обозначаем через x , периметр Pромба будет : P = 4x.

Известно : 4x² = AC² + BD²

(сумма квадратов диагоналей равно сумме квадратов сторон)

√(4x²) = √(AC² + BD²)⇔2x = √(AC² + BD²) = √(m² + BD²) ;

4x = 2√(m² + BD²) ; остается определить диагональBD .

По условию задачи A∈α иα || BD⇒ BD = B₁D₁

(BB₁D₁D - прямоугольник : BB₁⊥α , DD₁⊥αBD ||α)

AB₁C₁D₁ квадратсо стороной a , значит : B₁D₁² = AC₁² = a² + a² = 2a² ,

с другой стороныплоскостьα || BD⇒ BD = B₁D₁⇔теBD² = B₁D₁² = 2a².

ОкончательноP = 4x = 2√(m² + BD²) = 2√(m² + 2a²).

Ответ : P = 2√(m² + 2a²).

Aleksandr2407 24 февр. 2021 г., 07:02:09 | 5 - 9 классы

В ромбе диагональ равна 18 дм, а сторона равна 41 дм?

В ромбе диагональ равна 18 дм, а сторона равна 41 дм.

Найдите второю сторону диагональ ромба.

Снежана2007 7 авг. 2021 г., 02:29:37 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 16 см и 30 см?

Диагонали ромба равны 16 см и 30 см.

Вычисли сторону ромба.

Наоушитель555 15 янв. 2021 г., 18:20:43 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба равно 1 ?

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба равно 1 .

Найдите площадь этого ромба.

Лайтесса 18 янв. 2021 г., 05:49:57 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 4, а расстояние отправлено точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1?

Сторона ромба равна 4, а расстояние отправлено точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1.

Найдите площадь ромба.

Оле4каМ 5 окт. 2021 г., 17:00:33 | 10 - 11 классы

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 68 и HD = 17?

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 68 и HD = 17.

Найдите площадь ромба.

Солдат1111 31 окт. 2021 г., 07:12:21 | 5 - 9 классы

Стороны ромба равны 10?

Стороны ромба равны 10.

А диагонали относятся как 3 : 4.

Найдите площадь ромба.

Anastasiya1622 14 нояб. 2021 г., 10:52:52 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Помогите!

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13 а одна из диагоналей ромба равна 52 Найдите углы ромба.

Enotsova 15 мар. 2021 г., 10:06:24 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечениядиагоналей ромба до неё равно 1?

Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения

диагоналей ромба до неё равно 1.

Найдите площадь этого

ромба.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

MaxLav2014 4 нояб. 2021 г., 22:16:33 | 5 - 9 классы

1) В ромбе ABCD с диагоналями АС = 8 см и BD = 6 см?

1) В ромбе ABCD с диагоналями АС = 8 см и BD = 6 см.

Найдите величину |CB = > ^ |.

Мося20 27 сент. 2021 г., 15:00:43 | 1 - 4 классы

Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8см?

Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8см.

Найти другую Диагональ ромба.