Пожалуйста 6 пример подробное решение?

Maru2003 28 мар. 2021 г., 18:36:38

6. ОДЗ : 2x - 3≠0 и 5x + 1≠0 2x≠3 5x≠ - 1 x≠1.

5 x≠ - 0.

2

$( \frac{5x+1}{2x-3} )^2+( \frac{3-2x}{5x+1} )^2= \frac{82}{9} \\ \\ ( \frac{5x+1}{2x-3} )^2+(- \frac{2x-3}{5x+1} )^2= \frac{82}{9} \\ \\ ( \frac{5x+1}{2x-3} )^2+( \frac{2x-3}{5x+1} )^2 = \frac{82}{9}$

Замена переменной :

$t= \frac{5x+1}{2x-3} \\ \\ \frac{1}{t}= \frac{2x-3}{5x+1} \\ \\ t^ 2+( \frac{1}{t} )^2= \frac{82}{9} \\ \\ t^2+ \frac{1}{t^2}= \frac{82}{9}$

Замена переменной :

$a=t^2 \\ \frac{1}{a}= \frac{1}{t^2} \\ \\ a+ \frac{1}{a}= \frac{82}{9} \\ \\ \frac{a^2+1}{a}= \frac{82}{9} \\ \\ 9(a^2+1)=82a \\ 9a^2-82a+9=0 \\ D=(-82)^2-4*9*9=6724-324=6400=80^2 \\ a_{1}= \frac{82-80}{2*9}= \frac{2}{2*9}= \frac{1}{9} \\ \\ a_{2}= \frac{82+80}{2*9}= \frac{162}{2*9}= \frac{81}{9}=9$

При a = ¹ / ₉

$t^2= \frac{1}{9} \\ \\ t_{1}= \frac{1}{3} \\ \\ t_{2}=- \frac{1}{3}$

При а = 9

t² = 9

t₁ = 3

t₂ = - 3

При t = - 3

$\frac{5x+1}{2x-3}=-3 \\ 5x+1=-3(2x-3) \\ 5x+1= -6x+9 \\ 5x+6x=9-1 \\ 11x=8 \\ x= \frac{8}{11}$

При t = - ¹ / ₃

$\frac{5x+1}{2x-3}=- \frac{1}{3} \\ 3(5x+1)=-1(2x-3) \\ 15x+3=-2x+3 \\ 15x+2x=3-3 \\ 17x=0 \\ x=0$

При t = ¹ / ₃

$\frac{5x+1}{2x-3}= \frac{1}{3} \\ 3(5x+1)=1*(2x-3) \\ 15x+3=2x-3 \\ 15x-2x=-3-3 \\ 13x=-6 \\ x=- \frac{6}{13}$

При t = 3

$\frac{5x+1}{2x-3}=3 \\ 5x+1=3(2x-3) \\ 5x+1=6x-9 \\ 5x-6x=-9-1 \\ -x=-10 \\ x=10$

Ответ : - ⁶ / ₁₃ ; 0 ; ⁸ / ₁₁ ; 10.

Voxar 21 янв. 2021 г., 23:57:51 | 5 - 9 классы

В подробным решением пожалуйста))?

В подробным решением пожалуйста)).

Killer1111185 16 мая 2021 г., 11:34:25 | 10 - 11 классы

Напишите пожалуйста подробное решение к данным примерам, очень срочно?

Напишите пожалуйста подробное решение к данным примерам, очень срочно!

(Интегралы).

Иришка656 5 июл. 2021 г., 15:48:50 | 5 - 9 классы

С подробным решение пожалуйста?

С подробным решение пожалуйста!

Alinaespenbeto 17 янв. 2021 г., 17:08:24 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, напишите подробное решение примера √(x - 1) = x - 3?

Пожалуйста, напишите подробное решение примера √(x - 1) = x - 3.

Нуся5 1 сент. 2021 г., 18:37:51 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить два примера (с подробным решением)?

Помогите, пожалуйста, решить два примера (с подробным решением).

Adilya213 5 мар. 2021 г., 02:25:18 | 5 - 9 классы

Помогите с примерами лучше на листочке решение и подробно?

Помогите с примерами лучше на листочке решение и подробно.

Helena1967 1 сент. 2021 г., 02:43:00 | 10 - 11 классы

Пожалуйста 6 пример подробное решение?

Пожалуйста 6 пример подробное решение.

Derty4 17 авг. 2021 г., 05:46:29 | 10 - 11 классы

Решить 3 примера с подробным решением?

Решить 3 примера с подробным решением.

Aleks35M 22 окт. 2021 г., 04:58:46 | 10 - 11 классы

Как решать примеры со степенями?

Как решать примеры со степенями?

Напишите подробное решение.

Kababoom 21 дек. 2021 г., 13:48:52 | 10 - 11 классы

Напишите подробное решение этого примера?

Напишите подробное решение этого примера.