Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x - 4) = 144?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x - 4) = 144.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Valushaafonina 14 февр. 2021 г., 06:35:39

$(x^2+x+6)(x^2+x-4)=144$

предположим, $a=x^2+x+6$, тогда наше уравнение можно переписать так : $a(a-10)=144$

решаем :

$a^2-10a-144=0\\D=100+4*144=676=26^2\\a_1=\frac{10+26}{2}=18\\a_2=\frac{10-26}{2}=-8$

обратная замена : $\left[\begin{array}{ccc}x^2+x+6=18\\x^2+x+6=-8\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2+x-12=0\\x^2+x+14=0\end{array}\right$

1 : $x^2+x-12=0$

$D=1+48=49=7^2\\x_1=\frac{-1+7}{2}=3\\x_2=\frac{-1-7}{2}=-4$

2 : $x^2+x+14=0$

$D=1-56\ \textless \ 0$ — нет решений.

Ответ : $x_1=3$ ; [img = 10].

Kate13wines 14 февр. 2021 г., 06:35:44

(х² + х + 6)(х² + х - 4) = 144

(х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144

(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда :

а(а - 10) = 144

а² - 10а - 144 = 0

D = ( - 10)² - 4 × 1 × ( - 144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x1 = ( - ( - 10) + 26) / (2 × 1) = (10 + 26) / 2 = 36 / 2 = 18

x2 = ( - ( - 10) - 26) / (2 × 1) = (10 - 26) / 2 = - 16 / 2 = - 8

(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = - 8

х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0

х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0

1.

Х² + х - 12 = 0

По теореме обратной теореме Виета :

х1 + х2 = - 1 и х1 × х2 = - 12 = > х1 = - 4 ; х2 = 3

2.

Х² + х + 14 = 0

D = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = - 55 = > данное уравнение не имеет корней (т.

К. D < 0)

Ответ : - 4 ; 3.

Вета97 12 мар. 2021 г., 19:06:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом введения новой переменной (x ^ 2 + 1) ^ 2 - 6(x ^ 2 + 1) + 5 = 0?

Решите уравнение методом введения новой переменной (x ^ 2 + 1) ^ 2 - 6(x ^ 2 + 1) + 5 = 0.

Sherepanovamaha 21 февр. 2021 г., 01:37:26 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ХЕЕЕЕЕЕЕЛП 1?

СРОЧНО ХЕЕЕЕЕЕЕЛП 1.

Решите уравнение (2x - 1)² - (2x - 1) - 12 = 0 используя введение новой переменной.

Sk6741884 20 февр. 2021 г., 17:06:56 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений, используя разные методы?

Решите систему уравнений, используя разные методы.

Кирилл1105 11 мар. 2021 г., 22:15:15 | 5 - 9 классы

Дано линейное уравнение с двумя переменными3a−7b + 56 = 0Используя его, выразипеременнуюbчерез другую переменнуюa ?

Дано линейное уравнение с двумя переменными

3a−7b + 56 = 0

Используя его, выразипеременнуюbчерез другую переменнуюa :

Qwertima 26 февр. 2021 г., 06:10:51 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя введение новой переменной (В)?

Решите уравнение, используя введение новой переменной (В).

Navi40ck 27 янв. 2021 г., 10:43:34 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, введя новую переменную ?

Решите уравнение, введя новую переменную :

Satanaourlord 27 янв. 2021 г., 10:48:57 | 5 - 9 классы

Надо составить две системы уравнений с двумя переменными и решить их?

Надо составить две системы уравнений с двумя переменными и решить их.

Помогите пожалуйста.

Novergov 1 янв. 2021 г., 10:51:38 | 5 - 9 классы

Решите переменную x из уравнения : 2x² - 4xy² = 0?

Решите переменную x из уравнения : 2x² - 4xy² = 0.

Arinaromashka 24 янв. 2021 г., 05:33:55 | 1 - 4 классы

Решить уравнение : х в квадрате - 144х = 0?

Решить уравнение : х в квадрате - 144х = 0.

Решить уравнение, используя введение новой переменной : х в четвертой степени - 10х в квадрате + 9 = 0.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Милка311 26 янв. 2021 г., 18:01:52 | 5 - 9 классы

Используя метод введения новой переменной, решите уравнение : (1 - x ^ 2) ^ 2 + 3, 7(1 - x ^ 2) + 2, 1 = 0?

Используя метод введения новой переменной, решите уравнение : (1 - x ^ 2) ^ 2 + 3, 7(1 - x ^ 2) + 2, 1 = 0.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x - 4) = 144?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.