Дифференциальное уравнение : 1)y' + x / (x - 2) = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Дифференциальное уравнение : 1)y' + x / (x - 2) = 0.

2)2ydx + (y ^ 2 - 6x)dy = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ltrefilova 14 февр. 2021 г., 06:28:01

$1)\quad y'+\frac{x}{x-2}=0\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{x+2}\\\\\int dy=-\int \frac{x}{x+2}\, dx\\\\\int dy=-\int (1-\frac{2}{x+2})dx\\\\y=-x+2\cdot ln|x+2|+C$

$2)\quad 2y\cdot dx+(y^2-6x)\cdot dy=0\\\\2y\cdot dx=-(y^2-6x)\cdot dy\\\\2y\cdot \frac{dx}{dy}=6x-y^2\\\\\frac{dx}{xy}=x'\; \; \; \to \; \; \; x'=\frac{6x-y^2}{2y}\; ,\; \; x'=3\cdot \frac{x}{y}-\frac{1}{2}\cdot y\\\\x'-3\cdot \frac{x}{y}=-\frac{y}{2}\quad linejnoe\; \; otnositelno\; \; x=x(y)\\\\x=uv\; ,\; \; x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-3\cdot \frac{uv}{y}=-\frac{y}{2}\\\\u'v+u\cdot (v'-3\cdot \frac{v}{y})=-\frac{y}{2}$

$1)\; \; v'-\frac{3v}{y}=0\; ,\; \; \frac{dv}{dy}=\frac{3v}{y}\\\\\int\frac{dv}{v}=3\cdot \int \frac{dy}{y}\\\\ln|v|=3\cdot ln|y|\; \; \; \to \; \; \; v=y^3$

$2)\; \; u'\cdot y^3=-\frac{y}{2}\\\\\frac{du}{dy}=-\frac{1}{2y^2}\\\\\int du=-\frac{1}{2}\cdot \int \frac{dy}{y^2}\\\\u=-\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{y})+C\\\\u=\frac{1}{2y}+C\\\\3)\; \; x=y^3\cdot (\frac{1}{2y}+C)\\\\x=\frac{y^2}{2}+Cy^3$.

LeoSkof 6 янв. 2021 г., 01:16:20 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка.

547457465 23 янв. 2021 г., 07:23:41 | 10 - 11 классы

Решите криволинейный интеграл интеграл xdy, O(0 ; 0), A(2 ; 0), B(2 ; 2)?

Решите криволинейный интеграл интеграл xdy, O(0 ; 0), A(2 ; 0), B(2 ; 2).

Поулина1 8 февр. 2021 г., 08:42:57 | 10 - 11 классы

Решить три уравнения с подробным решением (Уравнения во вложении)?

Решить три уравнения с подробным решением (Уравнения во вложении).

SomeWayToLive 9 янв. 2021 г., 21:21:06 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Zarim 1 мар. 2021 г., 11:57:26 | 10 - 11 классы

Помогите решить дифференциальное уравнение 2y' * sqrt(x) = y при х = 4, у = 1?

Помогите решить дифференциальное уравнение 2y' * sqrt(x) = y при х = 4, у = 1.

Мила2564 27 февр. 2021 г., 11:09:34 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

(Система иррациональных уравнений).

Vipdasha12 16 янв. 2021 г., 06:48:07 | 5 - 9 классы

В 7 уравнение Б, уравнение А не нужноP?

В 7 уравнение Б, уравнение А не нужно

P.

S. Всех с Рождеством!

Намила1 12 февр. 2021 г., 20:14:49 | 5 - 9 классы

Почему в системе уравнений нельзя подставить выраженную в первом уравнении переменную в первое уравнение?

Почему в системе уравнений нельзя подставить выраженную в первом уравнении переменную в первое уравнение?

Zolotairibka 8 янв. 2021 г., 11:59:55 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения :2xy * dy + dx = y ^ 2 * dx?

Найти общее решение дифференциального уравнения :

2xy * dy + dx = y ^ 2 * dx.

Gfjvbkvbjgggfbn 12 мар. 2021 г., 09:36:25 | 10 - 11 классы

Дифференциальные уравнения : y' + sin2x = 0?

Дифференциальные уравнения : y' + sin2x = 0?

На этой странице сайта размещен вопрос Дифференциальное уравнение : 1)y' + x / (x - 2) = 0? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.