Решите уравнение :1) Sqrt[x + 1] - Sqrt[9 - x] = Sqrt[2x - 12]2)Sqrt[3x + 1]>Sqrt[4x - 5]?

Angelochek260505 9 февр. 2021 г., 15:41:06

$\sqrt{x+1}- \sqrt{9-x}= \sqrt{2x-12}$

ОДЗ :

$x+1 \geq 0, x \geq -1 \\ 9-x \geq 0,x \leq 9 \\ 2x-12 \geq 0,x \geq 6$

Общее решение x∈[6 ; 9]

Теперь обе части можно возводить в квадрат :

$(\sqrt{x+1}- \sqrt{9-x})^2=(\sqrt{2x-12})^2 \\ (x+1)-2\sqrt{x+1}*\sqrt{9-x}+(9-x)=2x-12 \\10-2\sqrt{x+1}*\sqrt{9-x}=2x-12|:2 \\ 5-\sqrt{x+1}*\sqrt{9-x}=x-6 \\ \sqrt{x+1}*\sqrt{9-x}=11-x \\ 11-x \geq 0,x \leq 11 \\(\sqrt{x+1}*\sqrt{9-x})^2=(11-x)^2 \\(x+1)(9-x)=121-22x+x^2 \\ 8x-x^2+9-121+22x-x^2=0 \\ -2x^2+30x-112=0 \\ D=30^2-4*(-2)*(-112)=900-896=4 \\ x_1= \frac{-30+ \sqrt{4}}{2*(-2)}= \frac{-28}{-4}=7 \\ x_2= \frac{-30- \sqrt{4}}{2*(-2)}= \frac{-32}{-4}=8$

полученные корни уравнения удовлетворяют ОДЗ, а значит являются решениями уравнения.

$\sqrt{3x+1}\ \textgreater \ \sqrt{4x-5}$

равносильно системе неравенств :

$\left \{ {{3x+1\ \textgreater \ 4x-5} \atop {4x-5 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{-x\ \textgreater \ -6} \atop {4x \geq 5}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x \geq 1.25 }} \right. \\ 1.25 \leq x\ \textless \ 6$

решение неравенства : x∈[1.

25 ; 6).

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Эстафис4504 25 июн. 2021 г., 07:53:33 | 5 - 9 классы

Решите уравнение[tex] x ^ {2} = ( \ sqrt{7 - 2 \ sqrt{6} } * \ sqrt{7 + 2 \ sqrt{6} })[ / tex]²?

Решите уравнение

[tex] x ^ {2} = ( \ sqrt{7 - 2 \ sqrt{6} } * \ sqrt{7 + 2 \ sqrt{6} })[ / tex]².

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Натя111 22 мар. 2021 г., 15:20:11 | студенческий

Решить уравнение[tex] \ sqrt{x + 1} + \ sqrt{x + 4} = \ sqrt{2x} + \ sqrt{2x + 9}[ / tex]?

Решить уравнение

[tex] \ sqrt{x + 1} + \ sqrt{x + 4} = \ sqrt{2x} + \ sqrt{2x + 9}[ / tex].

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Luydmila72 19 окт. 2021 г., 03:41:41 | студенческий

Решить уравнение[tex] \ sqrt{x + 1} + \ sqrt{x + 4} = \ sqrt{2x} + \ sqrt{2x + 9}[ / tex]?

Решить уравнение

[tex] \ sqrt{x + 1} + \ sqrt{x + 4} = \ sqrt{2x} + \ sqrt{2x + 9}[ / tex].

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.

Lerochka2003 12 июн. 2021 г., 13:29:55 | студенческий

Решить уравнение[tex] \ sqrt{8x + 1} + \ sqrt{25x + 6} = \ sqrt{3x + 19}[ / tex]?

Решить уравнение

[tex] \ sqrt{8x + 1} + \ sqrt{25x + 6} = \ sqrt{3x + 19}[ / tex].