Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя?

Superrandomcr 4 июн. 2021 г., 18:17:08

Решение :

Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен : (х + 7)

Прибавив к числителю 7, числитель равен : (х + 7)

Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен : (х + 7 + 3) = (х + 10)

Отсюда, дробь выглядит так :

(х + 7) / (х + 10)

И так как дробь увеличивается на 53 / 88, составим уравнение :

(х + 7) / (х + 10) = х / (х + 7) + 53 / 88

Приведём уравнение к общему знаменателю (х + 10) * (х + 7) * 88

88 * (х + 7) * (х + 7) = х * (х + 10) * 88 + (х + 7) * (х + 10) * 53

88 * (x ^ 2 + 14x + 49) = 88 * (x ^ 2 + 10x) + 53 * (x ^ 2 + 7x + 10x + 70)

88x ^ 2 + 1232x + 4312 = 88x ^ 2 + 880x + 53x ^ 2 + 901x + 3710

88x ^ 2 + 1232x + 4312 - 88x ^ 2 - 880x - 53x ^ 2 - 901x - 3710 = 0 - 53x ^ 2 - 549x + 602 = 0

x1, 2 = ( + 549 + - D) / 2 * - 53

D = √(301401 - 4 * - 53 * 602) = √(301401 + 127624) = √429025 = 655

х1, 2 = (549 + - 655) / 2 * - 53

х1 = (549 + 655) / - 106 -

х1 = 1204 / - 106

х1 = - 1204 / 106 - не соответствует условию задачи

х2 = (549 - 655) / - 106

х2 = - 106 / - 106

х2 = 1

Отсюда :

Числитель дроби равен 1

Знаменатель дроби (1 + 7) = 8

Дробь 1 / 8

Ответ : Первоначальная дробь равна 1 / 8.

Lol9717 6 янв. 2021 г., 10:11:17 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя если к числителю прибавить 1 а знаменатель оставить без изменений то данная дробь увеличится на одну третью найдите первоначальную дробь?

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя если к числителю прибавить 1 а знаменатель оставить без изменений то данная дробь увеличится на одну третью найдите первоначальную дробь.

KDJ 9 апр. 2021 г., 01:07:14 | 10 - 11 классы

Знаменатель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя?

Знаменатель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя.

Если к числителю прибавить 7 а к знаменателю 3, то данная дробь увеличивается на 53 / 88 .

Найдите первоначальную дробь.

Zamendimaru 16 авг. 2021 г., 05:48:59 | 5 - 9 классы

Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя?

Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя.

Если к числителю прибавить 8, а к знаменателю дробь увеличивается на дробь 27 / 40.

Найдите первоначальную дробь.

Срочно.

89517394737 19 июн. 2021 г., 07:56:33 | 5 - 9 классы

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя?

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя.

Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 53 / 88.

Найдите первоначальную дробь.

Albina150488 5 мая 2021 г., 21:16:19 | 5 - 9 классы

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя?

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя.

Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 53 / 88.

Найдите первоначальную дробь.

SASHARINA 11 янв. 2021 г., 00:11:04 | 5 - 9 классы

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3 , тогда дробь увеличивается на 53 / 88 найдите первоначальную дроби?

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3 , тогда дробь увеличивается на 53 / 88 найдите первоначальную дроби.

Юрec 2 июл. 2021 г., 02:39:25 | 5 - 9 классы

Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя на единицу?

Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя на единицу.

Если к числителю дроби прибавить 4, а к знаменателю прибавить 6, то дробь уменьшится на 1 / 12.

Найдите дробь.

Misssoprani 3 мая 2021 г., 06:03:32 | 5 - 9 классы

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя?

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя.

Если из числителя дроби вычесть 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, на 7 / 20 меньше данной.

Найдите данную дробь.

Belistasia 6 мая 2021 г., 06:42:14 | 5 - 9 классы

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя?

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя.

Если из числителя дроби вычесть 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, на 7 / 20 меньше данной.

Найдите данную дробь.

Lerakras2002 29 мар. 2021 г., 21:46:06 | 5 - 9 классы

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя?

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя.

Если из числителя дроби вычесть 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, на 7 / 20 меньше данной.

Найдите данную дробь.