Найдите производную[tex]y = \ sqrt{x \ sqrt{x} } [ / tex]?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите производную

[tex]y = \ sqrt{x \ sqrt{x} } [ / tex].

Ответить на вопрос
Ответы (1)
PolinkaFox 6 авг. 2021 г., 04:22:38

$y=\sqrt{x\sqrt{x}}=\sqrt{\sqrt{x^3}}=\sqrt[4]{x^3}=x^{\frac{3}{4}}, \\ y'=(x^{\frac{3}{4}})'=\frac{3}{4}x^{-\frac{1}{4}}=\frac{3}{4x^{\frac{1}{4}}}=\frac{3}{4\sqrt[4]{x}}$

II

$y=\sqrt{x\sqrt{x}}, \\ y'=(\sqrt{x\sqrt{x}})'=\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x}}}\cdot(x\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x}}}\cdot(x'\sqrt{x}+x(\sqrt{x})')=\\=\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x}}}\cdot(\sqrt{x}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}})=\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x}}}\cdot(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\sqrt{x})=\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x}}}\cdot\frac{3}{2}\sqrt{x}=\\=\frac{3\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\cdot\sqrt{\sqrt{x}}}=\frac{3}{4\sqrt[4]{x}}$.

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Кузбасс123 18 июл. 2021 г., 14:06:41 | 5 - 9 классы

Найдите производную из под корня [tex] \ sqrt{1 - cosx} [ / tex]?

Найдите производную из под корня [tex] \ sqrt{1 - cosx} [ / tex].

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Вараар 12 сент. 2021 г., 14:12:21 | 10 - 11 классы

Найдите производную ф - и[tex]y = (5x + 1) ^ {7} [ / tex]?

Найдите производную ф - и

[tex]y = (5x + 1) ^ {7} [ / tex].

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.

TanyaAHS 12 июн. 2021 г., 20:24:33 | 10 - 11 классы

Найдите производную [tex]e ^ { - x / 2} [ / tex]?

Найдите производную [tex]e ^ { - x / 2} [ / tex].

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найдите производную[tex]y = \ sqrt{x \ sqrt{x} } [ / tex]?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.