Найти обратную функцию :f(x) = 4 - 3 * 2 ^ ( (1 + x) / (2 - x) )?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти обратную функцию :

f(x) = 4 - 3 * 2 ^ ( (1 + x) / (2 - x) ).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kelly78 15 июн. 2021 г., 04:26:33

$y= 4 - 3*2^{\frac{ 1+x}{2-x} } \\ \\ x= 4 - 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } \\ \\ 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =4-x \\ \\2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =\frac{4-x}{3} \\ \\ log_2(2^{\frac{ 1+y}{2-y} } )=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} log_22=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} =log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=(2-y)log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=2log_2(\frac{4-x}{3}) -ylog_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ y+ylog_2(\frac{4-x}{3}) =2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\$

$y(1+log_2(\frac{4-x}{3}) )=2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\ y= \frac{2log_2(\frac{4-x}{3}) -1}{1-log_2(\frac{4-x}{3})} =\frac{log_2(\frac{4-x}{3})^2 -log_22}{log_22+log_2(\frac{4-x}{3})} = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{9*2} }{log_2(2* \frac{4-x}{3}) } = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{18} }{log_2( \frac{8-2x}{3}) } = \\ \\ log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{16-8x+x^2}{18} \\ \\ \\ f^{-1}(x)=log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{x^2-8x+16}{18}$.

Zloy46 29 мар. 2021 г., 12:32:39 | 10 - 11 классы

Как найти функцию, обратную к даннойy = 2x - 1?

Как найти функцию, обратную к даннойy = 2x - 1.

Maxim2033 11 мар. 2021 г., 09:06:55 | 10 - 11 классы

Найти обратную функцию :у = - 1 - (х + 2) ^ 2?

Найти обратную функцию :

у = - 1 - (х + 2) ^ 2.

Sultanabdylazi 8 мая 2021 г., 17:19:35 | 5 - 9 классы

Найти функцию, обратную функции y = 3 / x - 3?

Найти функцию, обратную функции y = 3 / x - 3.

K6e6sh6a 26 февр. 2021 г., 15:18:31 | 10 - 11 классы

Y = 3x + 1 / x + 2 найти обратную функцию?

Y = 3x + 1 / x + 2 найти обратную функцию.

Ilizagazizova 28 янв. 2021 г., 03:38:46 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста завтра надо сдатьсоставить уравнение касательной в точке а к функции у = fx а = 8 у = 3х ^ 2 - 7?

Помогите пожалуйста завтра надо сдать

составить уравнение касательной в точке а к функции у = fx а = 8 у = 3х ^ 2 - 7.

Тимофеевна 30 янв. 2021 г., 01:50:46 | 10 - 11 классы

Найти функцию, обратную к у = х ^ 3 - 3?

Найти функцию, обратную к у = х ^ 3 - 3.

Maximmarkin20 14 дек. 2021 г., 08:13:59 | 5 - 9 классы

Дана функция fx = 2x - 3?

Дана функция fx = 2x - 3.

Найдите f(x ^ 2 - 4).

Levchenkofedore 31 окт. 2021 г., 01:59:03 | 5 - 9 классы

Найти обратную функцию и построить график?

Найти обратную функцию и построить график.

Y = 3x - 7.

Эндже2015 3 июл. 2021 г., 10:28:03 | 10 - 11 классы

У = 6 - х найти обратную функцию?

У = 6 - х найти обратную функцию.

Рафаэ 4 сент. 2021 г., 11:50:10 | 5 - 9 классы

Найти функцию обратную к функции y = (x ^ 2 - 9) ^ - 1 / 3?

Найти функцию обратную к функции y = (x ^ 2 - 9) ^ - 1 / 3.

MilienkoDenis 17 окт. 2021 г., 01:01:51 | 10 - 11 классы

Поможете?

Поможете?

Алгебра.

Нужно найти обратную функцию.

На странице вопроса Найти обратную функцию :f(x) = 4 - 3 * 2 ^ ( (1 + x) / (2 - x) )? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.