Помогите доказать тождествоcos2a * 2cos2a - 1 = cos4a?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество

cos2a * 2cos2a - 1 = cos4a.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ANARXIST123 25 янв. 2021 г., 01:19:13

1) cos2a * 2cos2a - 1 = (2cos ^ 2(a) - 1) * 2(2cos ^ 2(a) - 1) - 1 = 2(2cos ^ 2(a) - 1) ^ 2 - 1 = 2(4cos ^ 4(a) - 4cos ^ 2(a) + 1) - 1 = 8cos ^ 4(a) - 8cos ^ 2(a) + 1

2) cos4a = cos(2a + 2a) = cos2a * cos2a - sin2a * sin2a = (2cos ^ 2(a) - 1)(2cos ^ 2(a) - 1) - 2sina * cosa * 2sina * cosa = (4cos ^ 4(a) - 4cos ^ 2(a) + 1) - 4sin ^ 2(a) * cos ^ 2(a) = (4cos ^ 4(a) - 4cos ^ 2(a) + 1) - 4(1 - cos ^ 2(a)) * cos ^ 2(a) = (4cos ^ 4(a) - 4cos ^ 2(a) + 1) - 4(cos ^ 2(a) - cos ^ 4(a)) = 4cos ^ 4(a) - 4cos ^ 2(a) + 1 - 4cos ^ 2(a) + 4cos ^ 4(a) = 8cos ^ 4(a) - 8cos ^ 2(a) + 1

Получаем : 1) = 2), т.

Е. cos2a * 2cos2a - 1 = cos4a.

Osinovka2002 18 апр. 2021 г., 02:20:03 | 5 - 9 классы

Помогите решить sina / sina - cosa - cosa / sina + cosa?

Помогите решить sina / sina - cosa - cosa / sina + cosa.

Borisovna1981 3 апр. 2021 г., 06:25:49 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : ( * - знак умножить)sin(a - b) / cosa * cosb = tga - tgb?

Доказать тождество : ( * - знак умножить)

sin(a - b) / cosa * cosb = tga - tgb.

Горгона2 26 мар. 2021 г., 10:44:52 | 5 - 9 классы

Докажите тождество :1 - 2sinacosa / sina - cosa = sina - cosa?

Докажите тождество :

1 - 2sinacosa / sina - cosa = sina - cosa.

Татьяна519 8 мар. 2021 г., 19:50:12 | 10 - 11 классы

Доказать (cos ^ 2a - Sin ^ 2a / cosa - sina) - tga * cosa = cosa ?

Доказать (cos ^ 2a - Sin ^ 2a / cosa - sina) - tga * cosa = cosa .

То что в скобках это одна дробь.

Помогите решить пожалуйста!

70 баллов даю!

Никита256985 25 сент. 2021 г., 20:33:22 | 5 - 9 классы

Докажите тождество tga + cosa / 1 + sina = 1 / cosa?

Докажите тождество tga + cosa / 1 + sina = 1 / cosa.

Swetluwarowa20 31 окт. 2021 г., 16:43:57 | 5 - 9 классы

Докажите тождество (1 - 2sin ^ 2a / cosa + sina) / (1 + 2cos ^ 2a / sina - cosa) = 2cos a?

Докажите тождество (1 - 2sin ^ 2a / cosa + sina) / (1 + 2cos ^ 2a / sina - cosa) = 2cos a.

T0470616 6 июн. 2021 г., 23:07:21 | 10 - 11 классы

Cos ^ 2a - sin ^ 2a / cosa - sina - tga * cosa = cosaДоказать?

Cos ^ 2a - sin ^ 2a / cosa - sina - tga * cosa = cosa

Доказать.

Zlo159 2 июл. 2021 г., 13:12:52 | 10 - 11 классы

Доказать тождество :Cos ^ 2a - sin ^ 2a / cosa - sina - tga * cosa = cosa?

Доказать тождество :

Cos ^ 2a - sin ^ 2a / cosa - sina - tga * cosa = cosa.

Эллькоо 14 июн. 2021 г., 23:51:34 | 10 - 11 классы

Доказать тождество sin ^ 4a / 2 - cos ^ 4a / 2 = - cosa с полным решение плиз?

Доказать тождество sin ^ 4a / 2 - cos ^ 4a / 2 = - cosa с полным решение плиз.

Itherain 21 окт. 2021 г., 04:14:37 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождестваcosa - cos3aДробь = tgasina + sin3a?

Помогите доказать тождества

cosa - cos3a

Дробь = tga

sina + sin3a.

Анюська4 11 нояб. 2021 г., 21:26:42 | 10 - 11 классы

Доказать тождество sin ^ 4a / 2 - cos ^ 4a / 2 = - cosa с полным решением пожалуйста?

Доказать тождество sin ^ 4a / 2 - cos ^ 4a / 2 = - cosa с полным решением пожалуйста.

Вы открыли страницу вопроса Помогите доказать тождествоcos2a * 2cos2a - 1 = cos4a?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.