Доказать, что последовательность 1, 1 / 3, 1 / 9, ?

Алгебра | 5 - 9 классы

Доказать, что последовательность 1, 1 / 3, 1 / 9, .

Является геометрической прогрессией, и найти сумму первых пяти ее членов.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
West2 27 февр. 2021 г., 08:46:49

Эти три числа являются членами геометрической прогрессией.

Это проверяется по формуле b(n)² = b(n - 1) × b(n + 1)

То есть, равенство подтверждается

(1 / 3)² = 1 × (1 / 9)

Кстати, частное этой прогрессии здесь q = (1 / 9) / (1 / 3) = 1 / 3

Таким образом находится сумма первых пяти членов

S(5) = b(1) + q⁴ = 1 + 1 / 81 = 82 / 81.

Solnjshko58 3 июл. 2021 г., 10:46:28 | 1 - 4 классы

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии ?

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии .

Найдите сумму первых пяти ее членов.

Vikaonipko79 8 апр. 2021 г., 12:51:15 | 5 - 9 классы

Членами геометрической прогрессии с натуральным знаменателем являются натуральные числа?

Членами геометрической прогрессии с натуральным знаменателем являются натуральные числа.

Сумма первых трёх членов этой прогрессии равна 31.

Найдите пятый член прогрессии.

Maksimdemin20 15 сент. 2021 г., 11:13:43 | 5 - 9 классы

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1 - b3 = 12, q = - 1 / 2?

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1 - b3 = 12, q = - 1 / 2.

Ёсмитор4 27 окт. 2021 г., 17:47:50 | 5 - 9 классы

Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии в)32 ; - 16?

Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии в)32 ; - 16.

;

б) 54 ; 36 ; .

;

Ден25582 23 февр. 2021 г., 21:31:59 | 5 - 9 классы

Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии?

Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии.

Найдите эти числа, если их сумма равна 114.

Viki14901 29 нояб. 2021 г., 15:13:09 | 5 - 9 классы

1. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2?

1. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2.

Найдите разность.

2. У арифметической прогрессии первый член равен 4, второй член 6.

Найдите третий

член.

3. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3.

Найдите

знаменатель.

4. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4.

Найдите третий

член.

5. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а

разность 5.

6. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если ее первый член равен 1, а

знаменатель - 2.

7. Является ли последовательность нечетных чисел арифметической прогрессией?

Почему?

8. Является ли последовательность простых чисел геометрической прогрессией?

Почему?

9. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый ее член

равен 6, а разность - 3.

10. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый ее член

равен - 1, а знаменатель 2.

Chels23 9 авг. 2021 г., 06:30:41 | 5 - 9 классы

На геометрическая прогрессия : 8 ; −32 ; ?

На геометрическая прогрессия : 8 ; −32 ; .

Вычисли третий член последовательности : b3 = .

Вычисли сумму первых пяти членов : S5 = .

Bieriezovska77 4 авг. 2021 г., 23:25:44 | 5 - 9 классы

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), у которой b3 = 12, b6 = 324?

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), у которой b3 = 12, b6 = 324.

YoungCommander 12 июл. 2021 г., 18:45:10 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62?

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62.

Известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.

Найдите первый член геометрической прогрессии.

Vetavolk99 20 нояб. 2021 г., 23:52:53 | 5 - 9 классы

Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), у которой b1 = 3, а q = 2?

Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), у которой b1 = 3, а q = 2.

Вопрос Доказать, что последовательность 1, 1 / 3, 1 / 9, ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.