Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x ^ 2 + px + q = 0Сумму кубов корней уравнения х ^ 2 + px + q = 0?

Алгебра | 5 - 9 классы

Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x ^ 2 + px + q = 0

Сумму кубов корней уравнения х ^ 2 + px + q = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
EliKeyJ 8 апр. 2021 г., 07:11:45

По т.

Виета :

x₁ * x₂ = q

x₁ + x₂ = - p - - - - - - - - - - - - - - - -

сумма квадратов корней уравнения :

x₁² + x₂² = x₁² + x₂² + 2 * x₁ * x₂ - 2 * x₁ * x₂ = = (x₁ + x₂)² - 2 * x₁ * x₂ = ( - p)² - 2 * q = p² - 2q

сумма кубов корней уравнения :

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² - x₁ * x₂ + x₂²) = = ( - p)(p² - 2q - q) = ( - p)(p² - 3q) = p(3q - p²).

Buriackov2010 8 апр. 2021 г., 07:11:49

Теорема Виета :

$\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$

x₁² + x₂² = (x₁² + x₂² + 2x₁x₂) - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = p² - 2q

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² + x₂² - x₁x₂) = ( - p)(p² - 2q - q) = ( - p)(p² - 3q) = p(3q - p²).

Urtaeva98 19 янв. 2021 г., 15:22:18 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех корней уравнения?

Найдите сумму всех корней уравнения.

Школа154 8 июн. 2021 г., 14:03:21 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения ?

Найти сумму корней уравнения :

Капитансильвер 19 февр. 2021 г., 16:36:59 | 5 - 9 классы

Найдите сумму кубов корней уравнения x ^ 2 + 2x = 0?

Найдите сумму кубов корней уравнения x ^ 2 + 2x = 0.

Nik3458 6 мар. 2021 г., 18:23:20 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней квадратного уравнения x ^ 2 + 12x + 5 = 0?

Найдите сумму корней квадратного уравнения x ^ 2 + 12x + 5 = 0.

12512 16 июн. 2021 г., 13:34:09 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 + 12х + 5 = 0?

Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 + 12х + 5 = 0.

Jxidejdn7 17 апр. 2021 г., 20:55:51 | 5 - 9 классы

Выразите через коэффициенты приведенного квадратного уравнения, имеющего корни, сумму кубов и сумму квадратов корней этого уравнения?

Выразите через коэффициенты приведенного квадратного уравнения, имеющего корни, сумму кубов и сумму квадратов корней этого уравнения.

Liza1026 12 авг. 2021 г., 07:45:06 | 5 - 9 классы

Сумма и произведение корней квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + с = 0?

Сумма и произведение корней квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + с = 0.

333161 10 сент. 2021 г., 10:18:00 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней квадратного уравнения - 6х² - х + 5 = 0?

Найдите сумму корней квадратного уравнения - 6х² - х + 5 = 0.

Stupidroknroll 21 мар. 2021 г., 09:26:56 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения(два уравнения)?

Найти сумму корней уравнения

(два уравнения).

Dinka8585 26 сент. 2021 г., 19:07:39 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения(два уравнения)?

Найти сумму корней уравнения

(два уравнения).

Перед вами страница с вопросом Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x ^ 2 + px + q = 0Сумму кубов корней уравнения х ^ 2 + px + q = 0?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.