Помогите с системами?

IsaevaAI 8 нояб. 2020 г., 14:16:24

{ Lqx + Lqy = Lq(x + y) ; x² + y² = 8.

- - - - - - - - - -

ОДЗ : x > 0 ; y >0 ⇒ x + y > 0 .

{xy = x + y ; x² + y² = 8⇔ {xy = x + y ; (x + y)² - 2xy = 8, ⇔

{xy = x + y ; (x + y)² - 2(x + y) = 8, - -

(x + y)² - 2(x + y) = 8 ⇔(x + y)² - 2(x + y) - 8 = 0⇒ .

A)

x + y = - 2 < 0 .

⇒ _ : не подходит.

- - - - - - - - - - - - -

b)

x + y = 4.

⇒{x + y = 4 ; xy = 4.

T² - 4t + 4 = 0⇔(t - 2)² = 0⇒t = 2 ; x = y = 2.

Ответ : x = y = 2.

* * * * * * *

2.

{ x - y² = 1 ; Lqx - 2Lqy = 1

ОДЗ : x > 0 ; y >0 .

- - -

{ y² = x - 1 ; Lqx - Lq y² = 1.

* * * y² = x - 1>0 , т.

Е. x>1 * * *

{y² = x - 1 ; Lq (x / y²) = 1.

|

Lq( x / (x - 1) ) = 1.

Lq( x / (x - 1)) = Lq10⇒x / (x - 1) = 10⇔x = 10x - 10⇔x = 10 / 9

⇒y² = x - 1 = 10 / 9 - 1 = 1 / 9⇒ y = ± 1 / 3 (y = - 1 / 3 < 0 не решения.

Ответ : x = 10 / 9 ; y = 1 / 3.

Olij89 29 июн. 2020 г., 18:42:38 | 10 - 11 классы

Помогите с системой уравнений?

Помогите с системой уравнений.

Marinalentyaeva 5 июн. 2020 г., 19:47:47 | 10 - 11 классы

Помогите с системой пожалуйста?

Помогите с системой пожалуйста!

: (.

Xxxlicqsuper 18 мая 2020 г., 11:16:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с системой?

Помогите пожалуйста с системой.

19762106 24 окт. 2020 г., 03:53:23 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с системой?

Помогите пожалуйста с системой.

Angel09112 7 июн. 2020 г., 23:43:41 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с системой?

Помогите пожалуйста с системой.

Adil22adil 11 февр. 2020 г., 18:22:27 | 5 - 9 классы

Система, помогите, пожалуйста?

Система, помогите, пожалуйста.

Малина37 24 апр. 2020 г., 19:55:49 | 5 - 9 классы

Прошу помогите с системой?

Прошу помогите с системой.

Olgamikheeva1 17 окт. 2020 г., 07:55:36 | 5 - 9 классы

Помогите с системой пожалуйста?

Помогите с системой пожалуйста.

MSK12 8 нояб. 2020 г., 18:11:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить системы?

Помогите решить системы.

Юлия12345671 20 нояб. 2020 г., 17:03:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить системы?

Помогите решить системы.