Пожалуйста, решите уравнение?

Cat256 27 мар. 2021 г., 08:45:50

Здесь нужно воспользоваться двумя формулами :

1) формула приведения :

$sin( \frac{ \pi }{2}-a)=cosa$

2) sin( - a) = - sina

Решение :

$sin( 2x-\frac{ \pi }{2})=- \frac{1}{2} \\ \\ sin( -(\frac{ \pi }{2}-2x))=- \frac{1}{2} \\ \\ -sin( \frac{ \pi }{2}-2x)=- \frac{1}{2} \\ \\ sin( \frac{ \pi }{2}-2x)= \frac{1}{2} \\ \\ cos2x= \frac{1}{2} \\ \\ 2x=^+_- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \\ x=^+_- \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n \in Z$

нас интересует промежуток начиная с нуля, поэтому отрицательные корни можно отбросить.

Оставляем только :

$x=\frac{ \pi }{6}+ \pi n$

теперь вместо n подставляем числа, начиная с нуля :

$1) n=0, \ \ x=\frac{ \pi }{6}+ \pi *0=\frac{ \pi }{6}$

π / 6 входит в наш промежуток

$2) \ n=1, \ \ x=\frac{ \pi }{6}+ \pi *1=\frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{7 \pi }{6}$

7π / 6 входит так как находится в 3 - ей четверти

$3) n=2, \ \ x=\frac{ \pi }{6}+ \pi*2=\frac{ \pi }{6}+ 2\pi= \frac{13 \pi }{6}$

Не подходит, так как угол 13π / 6 > 3π / 2

$OTBET: \ \frac{ \pi }{6}; \ \frac{ 7\pi }{6}$.

Nastasiyavlk 27 мар. 2021 г., 08:45:54

$sin(2x-\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x\in (0;\frac{3\pi}{2}\, ]\\\\2x-\frac{\pi}{2}=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\frac{\pi}{2}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; \; \; ili\\\\x= \left [ {{\frac{\pi}{6}+\pi n\;,\; n\in Z} \atop {-\frac{\pi}{6}+\pi m\; ,\; m\in Z}} \right.$

$x\in (0;\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\\\\x= \frac{\pi}{6} \; ,\; \frac{7\pi}{6}\; .$.

And315 14 июн. 2021 г., 07:35:09 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста уравнение ?

Решите пожалуйста уравнение :

Nika2003Egorova 18 июн. 2021 г., 06:58:19 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, пожалуйста?

Решите уравнение, пожалуйста.

Maxalena 19 авг. 2021 г., 22:37:30 | 5 - 9 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Danild03 14 мар. 2021 г., 03:17:13 | 5 - 9 классы

Помогите с алгеброй пол часа уже бьюсь не могу решить?

Помогите с алгеброй пол часа уже бьюсь не могу решить.

Номер 372.

Alina000008 30 янв. 2021 г., 09:16:51 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение через Д, уже целый день сижуи никак не решу : 25 / (x + 3) + 3 / (x - 3) = 2Зарание говорю спасибо огромное?

Помогите пожалуйста решить уравнение через Д, уже целый день сижуи никак не решу : 25 / (x + 3) + 3 / (x - 3) = 2

Зарание говорю спасибо огромное!

Ddy5w2 23 нояб. 2021 г., 13:03:09 | 5 - 9 классы

Катер за один час проплыл 15 км по течению реки и 4 км в стоячей воде?

Катер за один час проплыл 15 км по течению реки и 4 км в стоячей воде.

Скорость течения реки в 4 раза меньше скорости катера в стоячей воде.

Найдите собственную скорость катера.

Помогите умоляю вас.

Бьюсь бьюсь над этой задачей но не получается (((.

5445 14 нояб. 2021 г., 02:30:37 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 2 часа уже бьюсь, спасибо?

Решите уравнение 2 часа уже бьюсь, спасибо.

[tex]tg(2x) + sin(2x) = \ frac{16}{15} ctgx[ / tex].

Гугол228 21 авг. 2021 г., 17:06:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнение пожалуйста, задали в первый день, не могу решить?

Решите уравнение пожалуйста, задали в первый день, не могу решить.

1|5х + 0, 62х + 12, 96 = х

Я ВАС ПРОШУ.

Антон516 29 окт. 2021 г., 22:59:35 | 1 - 4 классы

Пер день - 4 / 7 от всегоВторой день - 40% от всегоТретий день - 48 гаВсего - ?

Пер день - 4 / 7 от всего

Второй день - 40% от всего

Третий день - 48 га

Всего - ?

Решите с помощью уравнения

пожалуйста.

Peek1 13 нояб. 2021 г., 21:08:01 | 5 - 9 классы

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЧАС УЖЕ БЬЮСЬ НАД ЭТИМ ДЕЙСТВИЕМ?

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЧАС УЖЕ БЬЮСЬ НАД ЭТИМ ДЕЙСТВИЕМ.