Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (6).
Решите пожалуйста логарифмические уравнения?
Решите пожалуйста логарифмические уравнения.
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (10)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (10).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (3)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (3).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение ?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение !
(1).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (5)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (5).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (2)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (2).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (4)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (4).
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (7)?
Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (7).
Пожалуйста помогите решить логарифмические уравнения (пожалуйста фото)?
Пожалуйста помогите решить логарифмические уравнения (пожалуйста фото).
Помогите, пожалуйста, решить логарифмические уравнения?
Помогите, пожалуйста, решить логарифмические уравнения!
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение (6)?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
См документ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.
Дано уравнение$log^2_{ \sqrt{3}}x+7log_{ \sqrt{3}}x+10=0$
Введём замену : $log_{ \sqrt{3} }x=t.$
Получаем квадратное уравнение :
$t^2+7t+10=0.$
Квадратное уравнение, решаем относительно t : Ищем дискриминант :
D = 7 ^ 2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 4 * 10 = 49 - 40 = 9 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня : t₁ = (√9 - 7) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = - 4 / 2 = - 2 ; t₂ = ( - √9 - 7) / (2 * 1) = ( - 3 - 7) / 2 = - 10 / 2 = - 5.
Производим обратную замену :
$x_1=( \sqrt{3} )^t = ( \sqrt{3} )^{-2}= \frac{1}{3} .$
$x_2=( \sqrt{3} )^{-5}= \frac{1}{9 \sqrt{3} } .$.