Сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525.

Найдите сумму 5 - ти первых членов прогрессии.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Белли 4 окт. 2018 г., 02:21:57

B1 + b2 + b3 = 35

b1 ^ 2 + b2 ^ 2 + b3 ^ 2 = 525

b1 + b1q + b1q ^ 2 = 35

b1 ^ 2 + b1 ^ 2q ^ 2 + b1 ^ 2 * q ^ 4 = 525

b1(1 + q + q ^ 2) = 35

b1 ^ 2(1 + q ^ 2 + q ^ 4) = 525

35 / (1 + q + q ^ 2) = 525 / (1 + q ^ 2 + q ^ 4)

1225 / (1 + q + q ^ 2) ^ 2 = 525 / (1 + q ^ 2 + q ^ 4)

(1 + q ^ 2 + q ^ 4) / (1 + q + q ^ 2) ^ 2 = 1225 / 525 = 49 / 21

21q ^ 2 - 21q + 21 = 49q ^ 2 + 49q + 49

|q| = 2

b1 = 5

S5 = 5(2 ^ 5 - 1) / 2 - 1 = 5 * 31 = 155

Ответ 155.

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

VeronikaCraft 1 февр. 2018 г., 01:25:55 | 5 - 9 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма первых пяти членов - 31.

Найдите первый член прогрессии.

Кабель 26 июн. 2018 г., 09:35:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Bunny10 9 июн. 2018 г., 20:45:51 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии.

Iuklid 2 дек. 2018 г., 23:26:51 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна39, знаменатель прогрессии равен - 4?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна39, знаменатель прогрессии равен - 4.

Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Narineqocharyan 9 июл. 2018 г., 13:55:09 | 5 - 9 классы

Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 243, а сумма трёх первых членов прогрессии равна 351?

Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой первый член равен 243, а сумма трёх первых членов прогрессии равна 351.

LizaLaird 7 янв. 2018 г., 16:00:02 | 10 - 11 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 2 , а сумма первых восьми членов в 5 раз больше суммы первых четырех членов?

Первый член геометрической прогрессии равен 2 , а сумма первых восьми членов в 5 раз больше суммы первых четырех членов.

Найдите девятый член прогрессии.

Привет1 4 сент. 2018 г., 07:22:49 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

В ответе должно получится 1815.

2endEngeneer 23 окт. 2018 г., 09:34:28 | 10 - 11 классы

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первых двух членов равна 4, а сумма первых трёх членов равна 13?

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первых двух членов равна 4, а сумма первых трёх членов равна 13.

Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Вы открыли страницу вопроса Сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.