Периметр прямоугольника равен 34 мм, а длина его диагонали равна 130 мм?

Lampa13371 8 июл. 2021 г., 23:01:51

Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.

Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?

Если это так, то :

Периметр Р = 2(а + в)

Полупериметр р = Р / 2 = а + в

1) 34 : 2 = 17 см - полупериметр прямоугольника.

2) пусть х - длина,

тогда 17 - х - ширина прямоугольника.

3) по теореме Пифагора

а ^ 2 + в ^ 2 = с ^ 2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17 - х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.

Уравнение :

х ^ 2 + (17 - х) ^ 2 = 13 ^ 2

х ^ 2 + 17 ^ 2 - 14х + х ^ 2 = 13 ^ 2

2х ^ 2 - 14х + 289 - 169 = 0

2х ^ 2 - 14х - 120 = 0

x ^ 2 - 7x - 60 = 0

D = 7 ^ 2 + 4•60 = 49 + 240 = 289

Корень из D = 17

x1 = (7 - 17) / 2 = - 10 / 2 = - 5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.

Х2 = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 мм - длина прямоугольника.

3) 17 - 12 = 5 мм - ширина прямоугольника.

Ответ : 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.

Проверка :

1) 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = 144 + 25 = 169 кв.

Мм - квадрат диагонали.

2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.

Nastarapova1 15 июн. 2021 г., 06:36:17 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см ^ 2?

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см ^ 2.

Найдите длину сторон прямоугольника.

EpsonN 9 апр. 2021 г., 19:42:36 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26 см, а площадь - 42см ^ ?

Периметр прямоугольника равен 26 см, а площадь - 42см ^ .

Найдите длины сторон прямоугольника.

3355117799 7 янв. 2021 г., 23:22:30 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26 площадь равна 42 см найти длинн сторонн прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 26 площадь равна 42 см найти длинн сторонн прямоугольника.

Еленакласс 30 мая 2021 г., 09:08:23 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь равна 150 см ^ 2?

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь равна 150 см ^ 2.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Помогите пожалуйста.

Anachi81 4 сент. 2021 г., 07:10:37 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22 см², а его площадь 24 см²?

Периметр прямоугольника равен 22 см², а его площадь 24 см².

Найдите длины сторон прямоугольника.

Yakovleva2006 23 янв. 2021 г., 02:16:59 | 5 - 9 классы

Пирометр прямоугольника равен 34, а его площадь равна 70 ?

Пирометр прямоугольника равен 34, а его площадь равна 70 .

Найдите длины сторон прямоугольника .

Сан4е3159рус 7 окт. 2021 г., 01:50:12 | 10 - 11 классы

Периметр прямоугольника равен 24см?

Периметр прямоугольника равен 24см.

Его длина больше ширины в 3раза.

Найдите длину и ширину прямоугольника.

Loloshkavitkov1 24 мар. 2021 г., 15:12:55 | 5 - 9 классы

Длина диагонали прямоугольника равна 25 а его площадь 16 найдите стороны прямоугольника?

Длина диагонали прямоугольника равна 25 а его площадь 16 найдите стороны прямоугольника.

Batman784 5 нояб. 2021 г., 03:14:59 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26см его длина на 3см больше ширины найдите стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 26см его длина на 3см больше ширины найдите стороны прямоугольника.

Собакахантер888 22 авг. 2021 г., 20:36:07 | 5 - 9 классы

Решите задачу?

Решите задачу.

Уравнение.

Длина прямоугольника в 6 раз больше ширины, а его периметр равен 196 см.

Чему равны стороны прямоугольника?