Алгебра | 5 - 9 классы
Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая.
За сколько часов обе трубы наполнят бассейн?
Две трубы , работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа?
Две трубы , работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа.
Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее , чем вторая.
За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?
В бассейн проведены три трубы?
В бассейн проведены три трубы.
Одна первая труба наполняет бассейн в 2, 6 раза быстрее, чем одна вторая труба, а одна вторая труба наполняет бассейн на 3 часа медленнее, чем одна третья труба.
За сколько часов одна третья труба наполняет бассейн, если все три трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 3 ч 45 минут
надо с таблицей, без системы уровнений и желательно с фото.
Две трубы работая вместе напонили бассеейн за 12 часов?
Две трубы работая вместе напонили бассеейн за 12 часов.
Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 7 часов быстрее, чем вторая.
За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?
Для наполнения бассейна, через одну трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно?
Для наполнения бассейна, через одну трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно.
Сколько времени потребуется для наполнения бассейна, через каждую трубу, если через первую трубу наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем через третью трубу, и на 4 часа быстрее, чем через вторую трубу.
Бассейн наполняется за 12 часов, если работают обе трубы?
Бассейн наполняется за 12 часов, если работают обе трубы.
За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба , если первая выполняет на 10 часов быстрее второй?
Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа?
Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа.
За сколько часов может наполнить бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая.
За сколько часов наполнит бассейн первая труба.
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов?
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов.
За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов?
Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов.
Одна первая труба наполняет
бассейн на 5 часов быстрее, чем вторая.
За какое время каждая труба, действуя
отдельно, может наполнить бассейн?
Бассейн можно наполнить водой через две трубы?
Бассейн можно наполнить водой через две трубы.
Семь часов бассейн наполняли через одну трубу, а потом открыли и вторую.
Через 2 часа после этого бассейн был наполнен.
За сколько часов можно наполнить бассейн через первую трубу, если для этого нужно на 4 часа больше, чем для того, чтобы наполнить бассейн через вторую трубу?
Две трубы работая одновременно, наполняют бассейн за 1час40мин, а одна труба за 2 часа, за сколько часов наполнит бассейн вторая труба?
Две трубы работая одновременно, наполняют бассейн за 1час40мин, а одна труба за 2 часа, за сколько часов наполнит бассейн вторая труба.
Вы перешли к вопросу Две трубы наполняют бассейн на 16ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25ч быстрее, чем одна вторая?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Пусть V - объём бассейна, t1 и t2 - время, за которое наполняют бассейн первая и вторая труба соответственно.
Тогда за 1 час работы первая труба наполняет V / t1 часть бассейна, а вторая труба - V / t2 часть бассейна.
Работая совместно, обе трубы за 1 час наполняют V / t1 + V / t2 часть бассейна, и для наполнения всего бассейна им требуется время t = V / (V / t1 + V / t2) = 1 / (1 / t1 + 1 / t2) = t1 * t2 / (t1 + t2) ч.
По условию,
t1 = t1 * t2 / (t1 + t2) + 16
t2 = t1 * t2 / (t1 + t2) + 25
Вычитая из второго уравнения первое, получаем t2 - t1 = 9, или t2 = t1 + 9 ч.
Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем уравнение
t1 = t1 * (t1 + 9) / (2 * t1 + 9) + 16.
Приводя левую и правую часть к общему знаменателю 2 * (t1 + 9) и приравнивая числители, приходим к квадратному уравнению t1² - 32 * t1 - 144 = (t1 - 16)² - 400 = 0, откуда t1 - 16 = √400 = 20 либо t1 - 16 = - √400 = - 20 и t1 = 36 либо t1 = - 4.
Но так как t1>0, то t1 = 36 ч.
Тогда t2 = 36 + 9 = 45 ч и t = 36 * 45 / (36 + 45) = 1620 / 81 = 20 ч.
Ответ : за 20 ч.
1 – вся работа
х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить
бассейн
(х + 16) ч - потребуется первой трубе для того, чтобы
наполнить бассейн
(х + 25) ч - потребуется второй трубе для того, чтобы
наполнить бассейн
1 / (х + 16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба
1 / (х + 25) - объём воды, который за 1 час заполняет вторая
труба
1 / х - объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая
трубы, работая совместно
Уравнение
1 / (х + 16) + 1 / (х + 25) = 1 / х
х * (х + 25) + х * (х + 16) = (х + 25) * (х + 16)
х² + 25х + х² + 16х = х² + 25х + 16х + 400
х² = 400х₁ ; ₂ = √400
х₁ = - 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить
бассейн
20 + 16 = 36 ч - потребуется первой трубе для того, чтобы
наполнить бассейн
20 + 25 = 45 ч - потребуется второй трубе для того, чтобы
наполнить бассейн
Ответ : 20 час.