Квадратный трехчлен ax ^ 2 + bx + c при x = 1 принимает свое наибольшее значение 3 а при x = - 1 равен нулю?

Irinagabdylbarova15 26 янв. 2021 г., 12:40:22

По условию точка (1 ; 3) - вершина параболы, прямая x = 1 является ееосью симметрии⇒раз x_1 = - 1 является корнем, то и симметричная относительно этой оситочка x_2 = 3тоже является корнем.

А тогда по теореме Безуфункция может быть записана в виде

y = a(x - x_1)(x - x_2), то есть y = a(x ^ 2 - 2x - 3).

Значение a найдем из условия y(1) = 3 :

a(1 - 2 - 3) = 3 ; a = - 3 / 4 ; y = - 3 / 4(x ^ 2 - 2x - 3).

Отсюда

y(5) = - 3 / 4(25 - 10 - 3) = ( - 3 / 4)·12 = - 9

Ответ : - 9.

Daniil1922 26 янв. 2021 г., 12:40:25

Y(x) = ax² + bx + c = a(x + b / 2a)² - (b² - 4ac) / 4a .

Квадратный трехчлен принимает свое наибольшее значение (приa.

Evamurkina 6 янв. 2021 г., 17:08:16 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена 4х ^ 2 - 5х + 3?

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена 4х ^ 2 - 5х + 3.

МаксВалуев 25 нояб. 2021 г., 09:07:22 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 + 4х + 3?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 + 4х + 3.

Sandrs 18 сент. 2021 г., 23:53:08 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 3х ^ 2 + 5?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 3х ^ 2 + 5.

Den400frol 25 нояб. 2021 г., 09:22:50 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x2 - 10x + 3?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x2 - 10x + 3.

Znanianorm 11 мар. 2021 г., 02:32:34 | 5 - 9 классы

Айдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 - 6х - 8?

Айдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 - 6х - 8.

GORDEEV2000 9 авг. 2021 г., 03:10:49 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 5х² + 3х - 1?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 5х² + 3х - 1.

Lianochka2006 18 окт. 2021 г., 14:19:46 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

При каком значении х квадратный трехчлен - х ^ 2 + 2х + 3 принимает наибольшие значения?

Diamondstina 1 нояб. 2021 г., 20:16:06 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 5х² + 3х - 1?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - 5х² + 3х - 1.

Zabbarova1998 8 июн. 2021 г., 15:40:40 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x² - 6x - 8?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x² - 6x - 8.

Zenina00 27 окт. 2021 г., 16:37:25 | 1 - 4 классы

3x ^ 2 - 5x + 2 найдите наименьшее значение квадратного трехчлена - 5x ^ 2 + 3x - 1 найдите наибольшее значение квадратного трехчлена?

3x ^ 2 - 5x + 2 найдите наименьшее значение квадратного трехчлена - 5x ^ 2 + 3x - 1 найдите наибольшее значение квадратного трехчлена.