Помогите со вторым и третьим, пожалуйста, срочно?

Gorbunova80 17 февр. 2021 г., 10:38:12

Решение

1.

Находим первую производную функции :

y' = - 4sin2x + 4cos2x

или

y' = 4cos2x

Приравниваем ее к нулю :

4cos2x = 0

cos2x = 0

2x = π / 2

x₁ = π / 4

x₂ = 3π / 4

Вычисляем значения функции

f(π / 4) = 4 * sin(π / 4) * cos(π / 4) - 1 = 4 * (√2 / 2) * (√2 / 2) - 1 = 2 - 1 = 1

f(3π / 4) = 4 * ( - √2 / 2) * (√2 / 2) - 1 = - 2 - 1 = - 3

Ответ : fmin = - 3, fmax = 1

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную :

y'' = - 16sinxcosx

или

y'' = - 8sin2x

Вычисляем :

y``(π / 4) = - 8sin(2 * (π / 4)) = - 8sin(π / 2) = - 8 < 0,

значит эта точка - максимума функции.

Y``(3π / 4) = - 8sin(2 * (3π / 4)) = - 8sin(3π / 2) = - 8 * ( - 1) = 8 > 0,

значит эта точка - минимума функции.

2. sin2x - cosx < 0

2sinx * cosx - cosx < 0

cosx(2sinx - 1) < 0

1) cosx = 0

x = π / 2 + πk, k∈ Z

2) 2sinx - 1 = 0

sinx = 1 / 2

x = ( - 1) ^ n arcsin(1 / 2) + πk, k∈ Z

x = ( - 1) ^ n * (π / 6) + πk, k∈ Z

( - 1) ^ n * (π / 6) + πk < x.

Nastasiyka117 23 апр. 2021 г., 00:45:08 | 5 - 9 классы

Второе и третье задание вариант 1 Пожалуйста помогите?

Второе и третье задание вариант 1 Пожалуйста помогите.

Mafia2376 21 мар. 2021 г., 20:29:32 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста срочно?

Решите пожалуйста срочно!

Второй и третий номер.

Kapulyator 28 июл. 2021 г., 08:40:23 | 5 - 9 классы

Первое , второе и третье ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО НАДО?

Первое , второе и третье ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО НАДО!

Настяsr123 18 февр. 2021 г., 04:29:30 | 5 - 9 классы

Решите плиз второй или третий номер срочно?

Решите плиз второй или третий номер срочно.

Elizabeth1098 17 июл. 2021 г., 04:41:39 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Помогите с третьим, пожалуйста.

Sonnnn 19 окт. 2021 г., 11:03:30 | 5 - 9 классы

Помогите решить второе и третье , пожалуйста?

Помогите решить второе и третье , пожалуйста.

Strongaappa 22 июл. 2021 г., 17:55:27 | 5 - 9 классы

Известно, что второе число на 100 меньше первого, а первое в 20 раз больше третьего?

Известно, что второе число на 100 меньше первого, а первое в 20 раз больше третьего.

Найдите эти числа, если их сумма 900.

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, СРОЧНО.

Анна1111111666666 3 окт. 2021 г., 21:54:37 | 5 - 9 классы

Я уже третий раз прошу, мне срочно нужно, пожалуйста помогите?

Я уже третий раз прошу, мне срочно нужно, пожалуйста помогите!

Mysenish 19 нояб. 2021 г., 00:44:39 | 5 - 9 классы

Номер третий , помогите пожалуйста , Срочно нужно?

Номер третий , помогите пожалуйста , Срочно нужно.

Ангел008 15 июн. 2021 г., 17:09:48 | 5 - 9 классы

Помогите решить второй вариант первый и третий номер, пожалуйста?

Помогите решить второй вариант первый и третий номер, пожалуйста.