Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Qwoos 10 мая 2021 г., 23:15:22

Решение :

Sn = b1 * (q ^ n - 1) / (q - 1)

Найдём b1 и q

Из заданной формулы bn = 2 ^ (n - 3), найдём b1, подставив n = 1

b1 = 2 ^ (1 - 3) = 2 ^ - 2 = 1 / 2 ^ 2 = 1 / 4

Знаменатель прогрессии q найдём из :

q = b2 / b1

b2 найдём также из формулы заданной геометрической прогрессии, подставив n = 2

b2 = 2 ^ (2 - 3) = 2 ^ - 1 = 1 / 2 ^ 1 = 1 / 2

q = 1 / 2 : 1 / 4 = 1 * 4 / 2 * 1 = 4 / 2 = 2

Отсюда :

S10 = 1 / 4 * (2 ^ 10 - 1) / (2 - 1) = 1 / 4 * (1024 - 1) / 1 = 1023 / 4 = 255, 75

Ответ : S10 = 255, 75.

SofaSemenova 3 янв. 2021 г., 14:53:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.

Savchenkoa 16 янв. 2021 г., 11:16:27 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия an задана условием an = 2n - 7?

Дана арифметическая прогрессия an задана условием an = 2n - 7.

Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Stuped2 22 янв. 2021 г., 18:30:41 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15.

Если к этим членам соответственно прибавить 1 ; 3 и 9 то получатся первые три члена возрастающей геометрической прогрессии.

Найдите первые семь членов этой геометрической прогрессии.

Kkaatteeeee 18 февр. 2021 г., 12:15:56 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.

Найдите первый член прогрессии.

Markorsin 27 февр. 2021 г., 05:15:44 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия Xn задана формулой Xn = - 9n + 19?

Арифметическая прогрессия Xn задана формулой Xn = - 9n + 19.

Найдите сумму двадцати первых ее членов.

Ануар22 13 янв. 2021 г., 12:25:31 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85?

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85.

Найдите первый член и разность данной прогрессии.

Финька 27 мар. 2021 г., 17:04:28 | 5 - 9 классы

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3?

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3.

98gau 7 мар. 2021 г., 21:48:53 | 5 - 9 классы

Сумма первых трёх членов возрастающей геометрической прогрессии равна 1, 4 , а их произведение 0, 064 ?

Сумма первых трёх членов возрастающей геометрической прогрессии равна 1, 4 , а их произведение 0, 064 .

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Akozhirnova 31 янв. 2021 г., 16:55:52 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой п - го члена Ап = 4п + 3 ?

Арифметическая прогрессия задана формулой п - го члена Ап = 4п + 3 .

Найдите сумму её первых двадцати членов.

Lalagagavovokola 14 мар. 2021 г., 19:45:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданой формулой bn = 2 ^ n - 3?

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданой формулой bn = 2 ^ n - 3.

Httpvkcometornado 20 мар. 2021 г., 11:08:32 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30.

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.