Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Qwoos 10 мая 2021 г., 23:15:22

Решение :

Sn = b1 * (q ^ n - 1) / (q - 1)

Найдём b1 и q

Из заданной формулы bn = 2 ^ (n - 3), найдём b1, подставив n = 1

b1 = 2 ^ (1 - 3) = 2 ^ - 2 = 1 / 2 ^ 2 = 1 / 4

Знаменатель прогрессии q найдём из :

q = b2 / b1

b2 найдём также из формулы заданной геометрической прогрессии, подставив n = 2

b2 = 2 ^ (2 - 3) = 2 ^ - 1 = 1 / 2 ^ 1 = 1 / 2

q = 1 / 2 : 1 / 4 = 1 * 4 / 2 * 1 = 4 / 2 = 2

Отсюда :

S10 = 1 / 4 * (2 ^ 10 - 1) / (2 - 1) = 1 / 4 * (1024 - 1) / 1 = 1023 / 4 = 255, 75

Ответ : S10 = 255, 75.

Baegay 16 авг. 2021 г., 18:58:39 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами : 2 ; - 6 ; 18 ; ?

Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами : 2 ; - 6 ; 18 ; .

Найдите сумму первых пяти членов.

Финька 27 мар. 2021 г., 17:04:28 | 5 - 9 классы

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3?

Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой : аn = 1, 2n - 3.

Lalagagavovokola 14 мар. 2021 г., 19:45:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданой формулой bn = 2 ^ n - 3?

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданой формулой bn = 2 ^ n - 3.

Karabasbarabas02 13 сент. 2021 г., 14:24:36 | 5 - 9 классы

1)В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150?

1)В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

2)Геометрическая прогрессия задана условиями : b1 = − 128, bn  +  1 = 1 / 2bn.

Найдите b7.

Nad9999 26 июл. 2021 г., 21:04:43 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия bn задана условием(далее смотреть картинку) Найдите сумму первых трёх членов прогрессии?

Геометрическая прогрессия bn задана условием(далее смотреть картинку) Найдите сумму первых трёх членов прогрессии.

Kostyukconia 20 июл. 2021 г., 21:31:28 | 10 - 11 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5 - n / 2 ?

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 5 - n / 2 .

Найдите сумму десяти первых её членов.

Shnurok 14 окт. 2021 г., 13:31:56 | 10 - 11 классы

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии , если ее пятый член равен - 9 а знаменатель равен - 3?

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии , если ее пятый член равен - 9 а знаменатель равен - 3.

Alexali 15 авг. 2021 г., 02:43:44 | 5 - 9 классы

Помогите решитьнайдите сумму первых десяти членов возрастающей геометрической прогрессии если пятый член прогрессии равен 32, а седьмой член равен 128?

Помогите решить

найдите сумму первых десяти членов возрастающей геометрической прогрессии если пятый член прогрессии равен 32, а седьмой член равен 128.

YoungCommander 12 июл. 2021 г., 18:45:10 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62?

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62.

Известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.

Найдите первый член геометрической прогрессии.

Mullakhanova201 10 июл. 2021 г., 06:09:40 | 5 - 9 классы

Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Bn), если её первый член равен 8, а знаменатель равен 2?

Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Bn), если её первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 ^ n - 3?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.