Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290?

9pluo 26 июн. 2021 г., 19:31:52

X ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 290

x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 - 290 = 0

2x ^ 2 + 4x - 286 = 0

x ^ 2 + 2x - 143 = 0

D = 576 = 24 ^ 2

x1 = ( - 2 + 24) / 2 = 11

x2.

Максим5671 26 июн. 2021 г., 19:31:53

Пусть а - первое из нечетных чисел.

Тогда а + 2 - следующее нечетное число.

Уравнение :

а ^ 2 + (а + 2) ^ 2 = 290

а ^ 2 + а ^ 2 + 4а + 4 - 290 = 0

2а ^ 2 + 4а - 286 = 0

D = (4) ^ 2 - 4•2•( - 286) = = 16 + 2288 = 2304

Корень из D = 48

а1 = ( - 4 - 48) / (2•2) = - 52 / 4 = - 13 не подходит, поскольку число должно быть натуральным.

А2 = ( - 4 + 48) / (2•2) = 44 / 4 = 11

Значит а = 11 - первое натуральное нечетное число.

А + 2 = 11 + 2 = 13 - второе натуральнее нечетное число.

Ответ : 11 и 13

Проверка :

1) 11 ^ 3 = 121

2) 13 ^ 2 = 169

3) 121 + 169 = 290.

Kdsss 22 мар. 2021 г., 03:18:06 | 5 - 9 классы

Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27?

Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27.

Найдите эти числа.

Anastasiatema 29 мая 2021 г., 04:21:24 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел ?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел .

Найдите эти числа .

Помогите срочно.

Молодая 1 апр. 2021 г., 17:00:22 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Podrushka 21 июл. 2021 г., 03:44:57 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Пожалуйста побыстрее и с решением я прошу вас.

НяВопросик 29 янв. 2021 г., 18:57:41 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 1805 больше их суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 1805 больше их суммы.

Найдите эти числа.

Компьютер12345 1 авг. 2021 г., 10:15:56 | 5 - 9 классы

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

TheRastaPlay 2 июн. 2021 г., 12:16:00 | 5 - 9 классы

Решите задачу с помощью уравненияСумма квадратов двух последовательных натуральных чисел меньше квадрата их суммы на 40Найдите эти числа?

Решите задачу с помощью уравнения

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел меньше квадрата их суммы на 40

Найдите эти числа.

Almagul0185 19 апр. 2021 г., 15:33:27 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 131?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 131.

Найдите эти числа.

Veronika170901 5 июл. 2021 г., 19:54:51 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел делится нацедо на 4?

Докажите что сумма кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел делится нацедо на 4.

Liza070 24 июл. 2021 г., 02:27:56 | 10 - 11 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чётных чисел равен 2116?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чётных чисел равен 2116.

Найти эти числа.

(Здесь формула "квадрата суммы").