Найдите функцию обратную функции у = √x + 2 ?

Ivannikovaanna 5 нояб. 2020 г., 19:17:32

$y= \sqrt{x+2}$

ОДЗ : x + 2≥0 x≥ - 2

График функции получен путём сдвига графика у = √х на 2 единицы влево по оси Ох.

Область определения : D(y) = [ - 2 ; + ∞)

Область значения : E(y) = [0 ; + ∞)

Чтобы найти функцию, обратную данной, меняем местами х и у :

$y= \sqrt{x+2}\\\\x= \sqrt{y+2}\\x^2=( \sqrt{y+2})^2\\x^2=y+2\\x^2-2=y\\y=x^2-2$

Это и есть обратная функция.

Область определения прямой функции - это область значения обратной функции, область значения прямой функции - это область определения обратной функции.

Итак, для найденной обратной функции y₁(x) = x² - 2 :

D(y₁) = [0 ; + ∞)

E(y₁) = [ - 2 ; + ∞)

При построении графика обратной функции учтём его симметричность графику прямой функции относительно прямой х = у.

Графики в приложении :

Lаз 15 июл. 2020 г., 01:06:26 | 5 - 9 классы

Построить график функций , найдите область определения и множество значений?

Построить график функций , найдите область определения и множество значений.

Katya21000 13 дек. 2020 г., 13:48:51 | 10 - 11 классы

Функция у = |x| , найдите обратную функцию и постройте график?

Функция у = |x| , найдите обратную функцию и постройте график.

Dymail1 23 апр. 2020 г., 11:40:58 | 10 - 11 классы

Для функции у = под корнем х + 2 найдите обратную функцию?

Для функции у = под корнем х + 2 найдите обратную функцию.

Постройте графики обеих функций.

Rafo4ka 9 авг. 2020 г., 10:39:17 | 10 - 11 классы

Найдите функцию, обратную данной?

Найдите функцию, обратную данной.

Постройте на одном чертеже графики этих взаимно - обратных функций :

Ololosh55555 27 июн. 2020 г., 12:55:05 | 10 - 11 классы

Постройте график функции y = 1 + cosx и укажите область определения и множество значений функции?

Постройте график функции y = 1 + cosx и укажите область определения и множество значений функции.

PyPыrkA 1 авг. 2020 г., 09:46:22 | 10 - 11 классы

Найти функцию, обратную к y = - 2x + 1 ; указать её область определения и множество значений?

Найти функцию, обратную к y = - 2x + 1 ; указать её область определения и множество значений.

На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.

ПРОСЬБА С РИСУНКОМ И ПОДРОБНО ТОЛЬКО!

Лисичка6 27 сент. 2020 г., 09:48:00 | 5 - 9 классы

Постройте график заданной функции, найдите область определения и область значения функции а) у = 2х - 3?

Постройте график заданной функции, найдите область определения и область значения функции а) у = 2х - 3.

KSinchuk 3 сент. 2020 г., 15:10:54 | 10 - 11 классы

Постройте график заданной функции найдите область определения и область значений функции : y = x2 + 2?

Постройте график заданной функции найдите область определения и область значений функции : y = x2 + 2.

Cljh 8 дек. 2020 г., 15:30:52 | 10 - 11 классы

Найдите функцию обратную функции у = 3 - х² х≥0?

Найдите функцию обратную функции у = 3 - х² х≥0.

Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.

Маринятко1 21 окт. 2020 г., 00:15:34 | 5 - 9 классы

1 Постройте график функцииУ = - 2 / x + 1Укажите область определения функции (значение X)?

1 Постройте график функции

У = - 2 / x + 1

Укажите область определения функции (значение X

).