Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.

Члены, стоящие на нечётных местах, образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна 51, 2.

Вычислите первые четыре члена каждой из прогрессий.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ХоЧуПоМоЧь 8 июн. 2021 г., 01:03:56

S = b₁ / (1 - q) = 64

b₁ = 64(1 - q) - - - - - - - - - - - - - - - -

b₁ ; b₃ ; b₅ ; b₇ ; .

- - другая геометрическая прогрессия, b₁ тот же, Q другое.

B₁ ; q² * b₁ ; q⁴ * b₁ ; q⁶ * b₁ ; .

B₁ ; Q * b₁ ; Q² * b₁ ; Q³ * b₁ ; .

- - - > Q = q²

S' = b₁ / (1 - Q) = 51.

2

64(1 - q) / (1 - q²) = 51.

2

64 = 51.

2(1 + q)

1 + q = 64 / 51.

2 = 1.

25

q = 1.

25 - 1 = 0.

25 = 1 / 4

Q = q² = 1 / 16

b₁ = 64(1 - 0.

25) = 64 * 3 / 4 = 48

первая последовательность : 48 ; 12 ; 3 ; 3 / 4.

Вторая последовательность : 48 ; 3 ; 3 / 16 ; 3 / 256.

Kovalenkoroman 16 янв. 2021 г., 15:26:27 | 5 - 9 классы

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4?

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Танька2798 21 мар. 2021 г., 11:50:56 | 5 - 9 классы

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4?

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4.

Inga7777 11 июл. 2021 г., 07:02:22 | 5 - 9 классы

Напишите бесконечно убывающую геометрическую прогрессию каждый член которой в 10 раз превышает сумму всех членов следующих за ним?

Напишите бесконечно убывающую геометрическую прогрессию каждый член которой в 10 раз превышает сумму всех членов следующих за ним.

Licmanovalada 27 июл. 2021 г., 15:22:30 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов?

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов.

Найдите сумму первых семи ее членов, если второй член прогрессии равен - 6.

Oksanascka 17 апр. 2021 г., 15:28:25 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что b3 = 9.

12332450 5 авг. 2021 г., 02:12:23 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что b3 = 9.

Tira0306 5 нояб. 2021 г., 14:57:50 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что третий член равен 9.

Ksu252001 12 июл. 2021 г., 08:57:01 | 10 - 11 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7.

Найдите знаменатель прогрессии.

A1010a 18 нояб. 2021 г., 14:25:53 | студенческий

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21?

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21.

Сумма первых трёх её членов равна 21 / 8.

Найдите первый член этой прогрессии.

Xopohist 29 апр. 2021 г., 23:23:21 | 10 - 11 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16.

Найдите сумму кубов членов исходной прогрессии.

На этой странице находится вопрос Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.