Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11?

Vika02 1 июл. 2021 г., 18:40:37

Каждое седьмое число, начиная с единицы, делится на 7, поэтому, разделив любое число на 7, и отбросив дробную часть числа, мы получим количество цифр, делящихся на 7 и не превосходящих данного числа.

200 / 7 = 28, 5714.

Значит в промежутке (от 1 до 200) 28 цифр, делящихся на 7, при этом, делящихся на 7 и 11 там всего 2 :

77

154

Значит для условия подходят только 28 - 2 цифр

Ответ : 26 цифр.

Evgen5521 1 июл. 2021 г., 18:40:42

Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, .

, 196

(первое 7 * 1 = 7 - в виду что натуральные, кратные 7)

(последнее вычисляем по неполному частному 200 = 7 * 28 + 4, 7 * 28 = 196)

они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

$n=\frac{196-7}{7}+1=28$

среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11 * 7 = 77 (так как 11 и 7 взаимно просты)

аналогично для 77 - получаем 77, .

, 154

(первое 77 = 77 * 1)

(последнее 200 = 77 * 2 + 2, 77 * 2 = 154)

всего их

$n=\frac{154-77}{77}+1=2$

значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28 - 2 = 26

ответ : 26 чисел.

Vermi 22 апр. 2021 г., 07:25:20 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее натуральное число n, которое делится на все натуральные числа, не превосходящие n / 10?

Найдите наибольшее натуральное число n, которое делится на все натуральные числа, не превосходящие n / 10.

Lnfernal 29 авг. 2021 г., 14:22:22 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел у которого 2 соседние цифры делятся на 2?

Сколько существует трехзначных чисел у которого 2 соседние цифры делятся на 2.

Кристи2030 19 мар. 2021 г., 02:39:31 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся и на 2, и на?

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся и на 2, и на.

3.

Веникен 7 мар. 2021 г., 17:10:32 | 10 - 11 классы

Сколько существует натуральных чисел не превосходящих 200 которые делятся на 5 но не делятся на 13?

Сколько существует натуральных чисел не превосходящих 200 которые делятся на 5 но не делятся на 13.

КаринаСат 16 апр. 2021 г., 03:27:05 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел , не превосходящих 200, которые делиться на 5, но не делятся на 13?

Сколько существует натуральных чисел , не превосходящих 200, которые делиться на 5, но не делятся на 13?

Счпмротл 11 сент. 2021 г., 06:06:44 | 5 - 9 классы

ХЭЛП, ХЭЛП?

ХЭЛП, ХЭЛП!

ДАю 20 баллов Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел не превосходящих 130, которые не делятся на 17.

111177777 14 янв. 2021 г., 21:52:03 | 1 - 4 классы

Сколько существует пятизначных чисел которые делятся на 2?

Сколько существует пятизначных чисел которые делятся на 2?

5? 10?

С подробным объяснением прошу.

Сдв1 13 мая 2021 г., 13:06:26 | 5 - 9 классы

1) Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 7 и не превосходят 3702)Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 9 и не превосходят 400?

1) Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 7 и не превосходят 370

2)Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 9 и не превосходят 400.

Рай26 27 мар. 2021 г., 10:40:22 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 0 1 3 6 , которые делятся на три?

Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 0 1 3 6 , которые делятся на три.

Oleggotko063 27 окт. 2021 г., 17:31:43 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырехзначных Сколько существует четырехзначных чисел таких что первая цифра не делится на два, 2 не делиться на 3, третья не делится на 4 а четвёртое не делится на 5?

Сколько существует четырехзначных Сколько существует четырехзначных чисел таких что первая цифра не делится на два, 2 не делиться на 3, третья не делится на 4 а четвёртое не делится на 5?