Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите тождество
[tex] \ frac{ sin ^ {2}a }{ tg ^ {2}a } + \ frac{ cos ^ {2}a }{ ctg ^ {2}a } - \ frac{1}{ sin ^ {2}a } = - ctg ^ {2}a [ / tex]
[tex] \ frac{cos ^ {3}a + sin ^ {3}a }{cosa + sina} + cosa * sina = 1 [ / tex].
Докажите тождество[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex]?
Докажите тождество
[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex].
Докажите тождество1) [tex] \ frac{1 - cos ^ {2}a + tg ^ {2}a * cos ^ {2}a }{sin ^ {2}a } = 2 [ / tex]2) [tex] \ frac{ cos ^ {3}a + sin ^ {3}a }{cosa + sina} + cosa * sina = 1[ / tex]?
Докажите тождество
1) [tex] \ frac{1 - cos ^ {2}a + tg ^ {2}a * cos ^ {2}a }{sin ^ {2}a } = 2 [ / tex]
2) [tex] \ frac{ cos ^ {3}a + sin ^ {3}a }{cosa + sina} + cosa * sina = 1[ / tex].
A) Известно, что sina + cosa = pНайдите ; 1) sina * cosa2) sin²a + cos²a3) sin³a + cos³a4) sin⁴a + cos⁴aб)Зная, что tgφ = [tex] \ frac{ \ sqrt{ a ^ {2} + b ^ {2} } }{a + b} [ / tex] и φ ∈ [0 ; π / 2]в?
A) Известно, что sina + cosa = p
Найдите ; 1) sina * cosa
2) sin²a + cos²a
3) sin³a + cos³a
4) sin⁴a + cos⁴a
б)Зная, что tgφ = [tex] \ frac{ \ sqrt{ a ^ {2} + b ^ {2} } }{a + b} [ / tex] и φ ∈ [0 ; π / 2]
в) Докажите тождество
1) [tex] \ frac{tgx + tgy}{ctgx + ctgy} = tgxtgy [ / tex]
2) ctg²a - cos²a = ctg²acos²a.
Упростите[tex] \ frac{1 - sin ^ {2}a + ctg ^ {2}a * sin ^ {2}a }{ cos ^ {2}a } [ / tex][tex] \ frac{1 + ctg ^ {2}a }{1 + tg ^ {2}a } [ / tex][tex] \ frac{ tga }{sina} - \ frac{sina}{ctga} [ / tex]?
Упростите
[tex] \ frac{1 - sin ^ {2}a + ctg ^ {2}a * sin ^ {2}a }{ cos ^ {2}a } [ / tex]
[tex] \ frac{1 + ctg ^ {2}a }{1 + tg ^ {2}a } [ / tex]
[tex] \ frac{ tga }{sina} - \ frac{sina}{ctga} [ / tex].
Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex]?
Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex].
Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex]?
Докажите тождество[tex]( \ frac{cos t}{tg t} + \ frac{sin t}{ctg t} ) : ( tg t + ctg t - 1) = sin t + cos t[ / tex].
Докажите что тождества а)[tex](sin \ frac{ \ alpha }{2} - cos \ frac{ \ alpha }{2}) ^ 2 = 1 - sin \ alpha [ / tex] ; б)[tex]sin ^ 4 \ alpha - cos ^ 4 \ alpha = - cos2 \ alpha [ / tex]?
Докажите что тождества а)[tex](sin \ frac{ \ alpha }{2} - cos \ frac{ \ alpha }{2}) ^ 2 = 1 - sin \ alpha [ / tex] ; б)[tex]sin ^ 4 \ alpha - cos ^ 4 \ alpha = - cos2 \ alpha [ / tex].
Упростить выражение :1) [tex] \ frac{1}{cos ^ 2a} - tg ^ 2a - sin ^ 2a[ / tex]2) [tex] \ frac{1}{cos ^ 2a} - tg ^ 2a(cos ^ 2a + 1)[ / tex]3) [tex] \ frac{sina}{1 + cosa} + \ frac{sina}{1 - cosa} [ / t?
Упростить выражение :
1) [tex] \ frac{1}{cos ^ 2a} - tg ^ 2a - sin ^ 2a
[ / tex]
2) [tex] \ frac{1}{cos ^ 2a} - tg ^ 2a(cos ^ 2a + 1)
[ / tex]
3) [tex] \ frac{sina}{1 + cosa} + \ frac{sina}{1 - cosa} [ / tex].
Упростить выражения :1) [tex]cos( \ frac{ \ pi }{4} + a) * cos( \ frac{ \ pi }{4} - a) + \ frac{1}{2}sin ^ 2a[ / tex]2) [tex]cos3a + sina * sin2a[ / tex]3) [tex]cos2a - cosa * cos3a[ / tex]?
Упростить выражения :
1) [tex]cos( \ frac{ \ pi }{4} + a) * cos( \ frac{ \ pi }{4} - a) + \ frac{1}{2}sin ^ 2a[ / tex]
2) [tex]cos3a + sina * sin2a[ / tex]
3) [tex]cos2a - cosa * cos3a[ / tex].
Докажите тождество : [tex] \ frac{1}{tg \ alpha + ctg \ alpha } = sin \ alpha cos \ alpha [ / tex]?
Докажите тождество : [tex] \ frac{1}{tg \ alpha + ctg \ alpha } = sin \ alpha cos \ alpha [ / tex].
Вы перешли к вопросу Докажите тождество[tex] \ frac{ sin ^ {2}a }{ tg ^ {2}a } + \ frac{ cos ^ {2}a }{ ctg ^ {2}a } - \ frac{1}{ sin ^ {2}a } = - ctg ^ {2}a [ / tex][tex] \ frac{cos ^ {3}a + sin ^ {3}a }{cosa + sina} + co?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ3.
$1)\quad \frac{sin^2a}{tg^2a} +\frac{cos^2a}{ctg^2a}- \frac{1}{sin^2a} = \frac{sin^2a}{\frac{sin^2a}{cos^2a}} + \frac{cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{1}{sin^2a} =\\\\=\underbrace {cos^2a+sin^2a}_{1}-(1+ctg^2a)=1-1-ctg^2a=-ctg^2a\\\\2)\quad \frac{cos^3a+sin^3a}{cosa+sina} +cosa\cdot sina=\\\\= \frac{(cosa+sina)(cos^2a-sina\cdot cosa+sin^2a)}{cosa+sina} +cosa\cdot sina=\\\\= \underbrace {cos^2a+sin^2a}_{1}-sina\cdot cosa+cosa\cdot sina=1$.