Алгебра | 5 - 9 классы
1)
найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5.
2)
решите уравнение : x ^ 4 - 4x ^ 3 + 8x + 3 = 0.
Найдите наименьшее многозначное натуральное число которое при делений на 40 и15 дает в остатке 3 с решением?
Найдите наименьшее многозначное натуральное число которое при делений на 40 и15 дает в остатке 3 с решением.
Определите наименьшее натуральное число кратное 2 которое при делении на 15 с остатком дает равное 5?
Определите наименьшее натуральное число кратное 2 которое при делении на 15 с остатком дает равное 5.
Известно что число а при делении на 9 дает в остатке 7 а число b при делении на 9 дает в остатке 3 какие числа при делении на 9 дадут самый большой остаток?
Известно что число а при делении на 9 дает в остатке 7 а число b при делении на 9 дает в остатке 3 какие числа при делении на 9 дадут самый большой остаток?
Есть варианты помогите мне пожж умоляю у меня олимпиада.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Найти число которое при делении на 5 дает в остатке 2, а при деление на 8 дает в остатке 5, зная притом, что первое частное на три единицы больше второго.
Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, на 5, на 7 дает в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры?
Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, на 5, на 7 дает в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры.
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4?
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4.
В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a ^ 2 на 7?
В ответе укажите номер правильного ответа :
1 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 2 ;
2 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 4.
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4?
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4.
В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a ^ 2 на 7?
В ответе укажите номер правильного ответа :
1 - если число a при делении на 7 дает в остатке 2 ;
2 - если число a при делении на 7 дает в остатке 4.
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4?
Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4.
В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a2 на 7?
В ответе укажите номер правильного ответа : 1 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 2 ; 2 - если число aa при делении на 7 дает в остатке4.
Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5?
Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.
Запишите в виде формулы :1?
Запишите в виде формулы :
1.
Число х, кратное 18
2.
Число у , которое при делении на 17 дает в остатке 13.
На этой странице находится вопрос 1)найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в ?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
1. Такое число x, увеличенное на 1, делится на2, на 3, на 4, на 5, на 6.
Делимость на 2 следует из делимости на 4, об этом беспокоиться не надо.
Делимость на 6 следует из делимости на 2 (хотите - не 4) и на 3.
Поэтому, если x + 1 делится на 3, 4 , 5, то оно делится и на 2, и на 6.
Самое маленькое натуральное число, делящееся на 3, 4 и 5 - это
3·4·5 = 60.
Значит x = 59
Ответ : 59
2, Угадываем корень ( - 1) ; делим наш многочлен на (x + 1), получаем
x ^ 4 - 4x ^ 3 + 8x + 3 = (x + 1)(x ^ 3 - 5x ^ 2 + 5x + 3).
Угадываем корень 3многочлена x ^ 3 - 5x ^ 2 + 5x + 3, делим на (x - 3)
x ^ 3 - 5x ^ 2 + 5x + 3 = (x - 3)(x ^ 2 - 2x - 1) ;
ищем корни x ^ 2 - 2x - 1 ; x = 1 + √2 и x = 1 - √2
Ответ : - 1 ; 3 ; 1 + √2 ; 1 - √2.
1. Наименьшее число, которое без остатка делится на 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 будет равно наименьшему общему кратномуэтих чисел :
НОК(2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6) = 2× 3× 2× 5 = 60.
Т. к.
Остаток для каждого делителя меньше на 1, значит, чтобы получить искомое число нужно из числа 60 тоже вычесть 1.
60 - 1 = 59
Проверим число 59.
59 : 2 = 29(ост.
1)
59 : 3 = 19(ост.
2)
59 : 4 = 14(ост.
3)
59 : 5 = 11(ост.
4)
59 : 6 = 9(ост.
5)
Ответ : 59
2.
Х⁴ - 4х³ + 8х + 3 = 0
(х⁴ - 4х³ + 4х²) - 4х² + 8х + 3 = 0
В первых скобках квадрат разности
(х² - 2х)² - (4х² - 8х) + 3 = 0
(х² - 2х)² - 4(х² - 2х) + 3 = 0
Применим подстановку
(х² - 2х) = t
получим уравнение
t² - 4t + 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
√D = √4 = 2
t₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
t₂ = ((4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1
Делаем обратную замену(х² - 2х) = t
Таким
образом, получаем 2 уравнения : х² - 2х = 3.
И х² - 2х = 1
Решаем первое
х² - 2х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16
√D = √16 = 4
x₁ = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1
x₂ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
Решаем второе
х² - 2х - 1 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 * 1 * ( - 1) = 4 + 4 = 8
√D = √8 = 2√2
x₃ = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2
x₄ = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2
Ответ : - 1 ; 1 - √2 ; 1 + √2 ; 3.