Алгебра | 5 - 9 классы
Sin²x + sin²4x = sin²2x + sin²3x решите уравнение с подробным решением пожалуйста.
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.
Решите уравнениеsin ^ 2 x - cosX * sinX = 0с подробным решением, пожалуйста?
Решите уравнение
sin ^ 2 x - cosX * sinX = 0
с подробным решением, пожалуйста.
Решите систему неравенствsinx = sinx + 2cosxsinx> = 0?
Решите систему неравенств
sinx = sinx + 2cosx
sinx> = 0.
Срочно пожалуйста ?
Срочно пожалуйста !
Cosx - sinx - 1 = 0 решите уравнение ( подробно ).
Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x?
Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x.
Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0?
Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0.
Помогите решить пожалуйста (с подробным решением)Sin2x - Sinx = 2Cos - 1?
Помогите решить пожалуйста (с подробным решением)
Sin2x - Sinx = 2Cos - 1.
Как решить cosx = |sinx|, пожалуйста подробно?
Как решить cosx = |sinx|, пожалуйста подробно.
Помогите решить тригонометрическое уравнение√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3)?
Помогите решить тригонометрическое уравнение
√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3).
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Sin²x + sin²4x = sin²2x + sin²3x решите уравнение с подробным решением пожалуйста?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Используя формулу понижения степени (квадрата) для синуса
$sin^2 x=\frac{1-cos(2x)}{2}$
получим
$sin^2 x+sin^2 (4x)=sin^2 (2x)+sin^2 (3x)$
$\frac{1-cos(2*x)}{2}+\frac{1-cos(2*4x)}{2}=\frac{1-cos(2*2x)}{2}+\frac{1-cos(2*3x)}{2}$
или после упрощения
$cos(2x)+cos(8x)=cos(4x)+cos(6x)$
далее используем формулу суммы косинусов
$cos A+cos B=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$
при єтом помним что косинус четная функция $cos G=cos (-G)$
получим
$2cos\frac{2x+8x}{2}cos\frac{8x-2x}{2}=2cos\frac{4x+6x}{2}cos \frac{6x-4x}{2}$
или после упрощения
$cos (5x)cos (3x)=cos (5x)cos (x)$
$cos (5x)*(cos(3x)-cos (x))=0$
откуда либо
1) $cos(5x)=0$
[img = 10]
[img = 11]
l є Z
либо
2) [img = 12]
используем формулу разности косинусов
[img = 13]
получим
[img = 14]
или после упрощения
[img = 15]
откуда либо
2A) [img = 16]
[img = 17]
[img = 18]
k є Z
либо
2Б) [img = 19]
[img = 20]
n є Z
корни 2Б входят в множество 2А, поєтому
ответ : [img = 21]
l є Z ;
[img = 22]
k є Z.