Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Anastasiya190702 8 мая 2021 г., 05:42:37

Находим границы фигуры : х² + 1 = 7 - х.

Получаем квадратное уравнение : х² + х - 6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 - 4 * ( - 6) = 1 - ( - 4 * 6) = 1 - ( - 24) = 1 + 24 = 25 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√25 - 1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2 ; x₂ = ( - √25 - 1) / (2 * 1) = ( - 5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

$S = \int\limits^2_{-3} {(7-x-(x^2+1)} \, dx = \int\limits^2_{-3} {(-x^2-x+6)} \, dx =$$- \frac{x^3}{3}- \frac{x^2}{2}+6x|_{-3}^2=- \frac{8}{3}- \frac{4}{2}+12-( \frac{27}{3}- \frac{9}{2}-18)= \frac{125}{6}$≈ 20, 3333.

Darrrriya24 5 апр. 2021 г., 12:58:53 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2)?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2).

Курлыкмурлык 18 янв. 2021 г., 04:11:06 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х.

Oly2470 12 сент. 2021 г., 00:12:10 | 10 - 11 классы

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ?

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Сатанист6661 15 окт. 2021 г., 14:45:19 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Атос11 12 июн. 2021 г., 22:58:57 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = 6x - x ^ 2 у = 0?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = 6x - x ^ 2 у = 0.