Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 ?

Умняшка20 23 июн. 2021 г., 10:24:22

B3 = 8, b5 = 2

q² = b5 / b3 = 2 / 8 = 1 / 4

1)q = - 1 / 2

b1 = b3 / q² = 8 : 1 / 4 = 8 * 4 = 32

S6 = b1 * (1 - q ^ 6) / (1 - q) = 32 * (1 - 1 / 64) : (1 + 1 / 2) = 32 * 63 / 64 * 2 / 3 = 21

2)q = 1 / 2

b1 = 32

S6 = 32 * (1 - 1 / 64) : (1 - 1 / 2) = 32 * 63 / 64 * 2 = 63.

Naumets 23 июн. 2021 г., 10:24:24

Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 .

Найдите СУММУ шести первых членов этой прогрессии - - - - - - - - - - - - - -

{ b₃ = 8 ; b₅ = 2⇔{ b₁q² = 8 ; b₁q⁴ = 2.

⇔ {b₁q² = 8 ; q² = 2 / 8 .

⇔

{ b₁ * 1 / 4 = 8 ; q² = 1 / 4.

{b₁ = 32 ; [ q = - 1 / 2 ; q = 1 / 2.

⇔( совокупности систем)

[ { b₁ = 32 ; q = - 1 / 2 ; { b₁ = 32 ; q = 1 / 2.

- - -

a) {b₁ = 32 ; q = - 1 / 2.

S₆ = b₁(1 - q⁶) / (1 - q) = 32(1 - ( - 1 / 2)⁶) / (1 - ( - 1 / 2)) = 32(1 - 1 / 64) / (1 + 1 / 2) = 21.

- - -

b) {b₁ = 32 ; q = 1 / 2.

S₆ = b₁(1 - q⁶) / (1 - q) = 32(1 - (1 / 2)⁶) / (1 - 1 / 2)) = 32(1 - 1 / 64) / (1 - 1 / 2) = 63.

Ответ : {21 ; 63}.

* * * * * * *

32 ; - 16 ; 8 ; - 4 ; 2 ; - 1 ; .

- - - - - - - - -

32 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1 ; .

Roman398 6 авг. 2021 г., 02:38:01 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии : а) 17 ; −34 ; ?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии : а) 17 ; −34 ; .

Mila2000220002 1 янв. 2021 г., 12:26:11 | 10 - 11 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии :а) 16 ; −32 ; ?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии :

а) 16 ; −32 ; .

Мистер1кот 18 июл. 2021 г., 16:08:05 | 10 - 11 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии :а) 16 ; −32 ; ?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии :

а) 16 ; −32 ; .

Sun2016 20 мая 2021 г., 13:39:25 | 5 - 9 классы

Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 ?

Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 .

Найдите СУММУ шести первых членов этой прогрессии.

Саша4588 23 июл. 2021 г., 21:16:50 | 5 - 9 классы

Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 ?

Дана геометрическая прогрессия b3 = 8 b5 = 2 .

Найдите СУММУ шести первых членов этой прогрессии.

Goshaeliseev35 18 сент. 2021 г., 15:42:46 | 5 - 9 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии 8, 12, 18, ?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии 8, 12, 18, .

Maestrourm 27 июл. 2021 г., 15:23:59 | 5 - 9 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии : 5 ; - 2, 5 ; ?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии : 5 ; - 2, 5 ; .

Kseniya062 22 нояб. 2021 г., 18:53:21 | 5 - 9 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии : - 32 ; - 16 ?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии : - 32 ; - 16 .

Прветики 15 сент. 2021 г., 04:53:47 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 128, 32, 8 ?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 128, 32, 8 .

Vikinplanshet20 15 авг. 2021 г., 02:49:35 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии четвертый член равен ( - 16), А первый член равен 2?

В геометрической прогрессии четвертый член равен ( - 16), А первый член равен 2.

Найдите сумму первых шести членов прогрессии.