Решить уравнения :cos2x - 5cosx - 2 = 01 - cos8x = sin 4xsin ^ 2x + 4sinx * cosx + 3cos ^ 2x = 0cos4x - sin4x = - 1 / 2xsin ^ 2x + sin ^ 2 3x + sin ^ 2 4x + sin ^ 2 5x = 2?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решить уравнения :

cos2x - 5cosx - 2 = 0

1 - cos8x = sin 4x

sin ^ 2x + 4sinx * cosx + 3cos ^ 2x = 0

cos4x - sin4x = - 1 / 2

xsin ^ 2x + sin ^ 2 3x + sin ^ 2 4x + sin ^ 2 5x = 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Frygdgwwwrrara 30 июн. 2021 г., 23:26:07

1)cos2x - 5cosx - 2 = 0 ; ⇒

2cos²x - 1 - 5cosx - 2 = 0 ; ⇒cosx = y ; - 1≤y≤1 ; ⇒

2y² - 5y - 3 = 0 ;

y₁, ₂ = (5⁺₋√(25 + 24)) / 4 = (5⁺₋7) / 4 ;

y₁ = (5 + 7) / 4 = 3 ; ⇒y₁>1⇒нет решения ;

y₂ = (5 - 7) / 4 = - 1 / 2 ; ⇒

cosx = - 1 / 2 ; ⇒x = ⁺₋2π / 3 + 2kπ ; k∈Z.

2)1 - cos8x = sin4x ; ⇒

sin²4x + cos²4x - cos²4x + sin²4x = sin4x ; ⇒

2sin²4x - sin4x = 0 ; ⇒

sin4x(2sin4x - 1) = 0 ; ⇒

sin4x = 0⇒4x = nπ ; k∈Z ; ⇒x = nπ / 4 ; n∈Z ;

2sin4x - 1 = 0 ; ⇒

sin4x = 1 / 2 ;

4x = ( - 1)ⁿ·π / 6 + nπ ; n∈Z.

3)sin²x + 4sinxcosx + 3cos²x = 0 ; ⇒cos²x≠0делимна cos²x :

tg²x + 4tgx + 3 = 0 ; tgx = y ; ⇒

y² + 4y + 3 = 0 ;

y₁, ₂ = - 2⁺₋√(4 - 3) = - 2⁺₋1 ;

y₁ = - 1 ; ⇒

tgx = - 1 ; ⇒x = - π / 4 + nπ ; n∈Z ;

y₂ = - 3 ; ⇒x = arctg( - 3) + nπ ; n∈Z.

4)cos4x - sin4x = - 1 / 2 ; ⇒cos4x = sin4x - 1 / 2 ; ⇒

cos²4x = sin²4x - 2 / 2·sin4x + 1 / 4 ; ⇒

1 - sin²4x - sin²4x + sin4x - 1 / 4 = 0⇒ - 2sin²4x + sin4x + 3 / 4 = 0 ; ⇒

sin4x = y ; - 1≤y≤1 ;

2y² - y - 3 / 4 = 0 ;

y₁, ₂ = (1⁺₋√(1 + 6)) / 4 = (1⁺₋√7) / 4 ;

y₁ = (1 + √7) / 4 = (1 + 2.

646) / 4 = 0.

9115 ;

sin4x = 0.

9115 ; ⇒4x = ( - 1)ⁿarcsin(0.

9115) + 2nπ ; n∈Z ;

x = ( - 1)ⁿ(arcsin(0.

9115)) / 4 + nπ / 2 ; n∈Z ;

y₂ = (1 - 2.

646) / 4 = - 0.

4115 ;

4x = ( - 1)ⁿarcsin( - 0.

4115) + 2nπ ; n∈Z

x = [( - 1)ⁿarcsin( - 0.

4115) + 2nπ] / 4.

Ongarbayev 3 янв. 2021 г., 10:08:17 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2 x - cosx * sin x = 0 помогите решить, пожалуйста?

Sin ^ 2 x - cosx * sin x = 0 помогите решить, пожалуйста.

Vanka2289yftdrt 5 янв. 2021 г., 11:17:25 | 5 - 9 классы

Решить √2 * sin²x + cosx = 0?

Решить √2 * sin²x + cosx = 0.

Chicony1 14 янв. 2021 г., 00:47:31 | 10 - 11 классы

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0?

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

IDmitriq 6 февр. 2021 г., 04:05:55 | 10 - 11 классы

1 - cosx = sin x \ 2 помогите пожалуйста?

1 - cosx = sin x \ 2 помогите пожалуйста.

Молочик1 27 мар. 2021 г., 21:20:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x?

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x.

Hounypony 10 апр. 2021 г., 20:29:00 | 5 - 9 классы

Решить ур - я : 1)cos2x / cosx + cosx / cos2x = 1?

Решить ур - я : 1)cos2x / cosx + cosx / cos2x = 1.

2)sinx + 1 / sinx = sin ^ 2x + 1 / sin ^ 2x.

Гоша241 1 февр. 2021 г., 21:13:06 | 5 - 9 классы

Cos ^ 2x + 2 * sinx * cosx - 3 * sin ^ 2x = 0 помогите решить пожалуйста?

Cos ^ 2x + 2 * sinx * cosx - 3 * sin ^ 2x = 0 помогите решить пожалуйста.

Wowah1 22 мар. 2021 г., 19:59:42 | 5 - 9 классы

Sin²x + sinx cosx - 2cosx - 2cos²x = 0?

Sin²x + sinx cosx - 2cosx - 2cos²x = 0.

Mariyastudiya 7 апр. 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите?

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите.

Lyulodarahima 9 мар. 2021 г., 22:04:37 | 5 - 9 классы

Sin(x) - sqrt(3)cosx?

Sin(x) - sqrt(3)cosx.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решить уравнения :cos2x - 5cosx - 2 = 01 - cos8x = sin 4xsin ^ 2x + 4sinx * cosx + 3cos ^ 2x = 0cos4x - sin4x = - 1 / 2xsin ^ 2x + sin ^ 2 3x + sin ^ 2 4x + sin ^ 2 5x = 2?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.