Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx).

С виду легкое, но ужасные сомнения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
N52 28 апр. 2021 г., 18:44:19

Cos a = cos b⇔ a = b + 2πn или a = - b + 2πn.

В нашем случае a = sin x ; b = cos x, поэтому получаем

sin x = cos x + 2πn или sin x = - cos x + 2πn

И в том, и в том случае 2πn можно отбросить, из - за того, что синус и косинус принимают значения из [ - 1 ; 1].

Поэтому осталось решить два простейших уравнения

sin x = cos x и sin x = - cos x.

Неохота эти уравнения решать стандартно, решим исходя из определения тригонометрических функций.

Поскольку cos x - это абсцисса, а sin x - ордината точки на единичной окружности, то синус и косинус совпадают в точках пересечения с единичной окружностью биссектрисы первого и третьего координатных углов, а отличаются знаком - биссектрисы второго и четвертого углов.

Эти четыре точки задают решение x = π / 4 + πn / 2 ; n∈Z.

Стефкакатик 17 авг. 2021 г., 08:52:48 | 10 - 11 классы

Помогите с Тригонометрическими уравнениями, пожалуйста : )?

Помогите с Тригонометрическими уравнениями, пожалуйста : ).

Nnahapetyan 2 янв. 2021 г., 17:46:51 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с тригонометрическим уравнением?

Помогите пожалуйста с тригонометрическим уравнением.

Israpil29 27 сент. 2021 г., 17:27:09 | 10 - 11 классы

Помогите сделать тригонометрическое уравнение?

Помогите сделать тригонометрическое уравнение.

Aikpavlova 23 сент. 2021 г., 02:06:20 | 10 - 11 классы

Тригонометрические уравненияпомогите с А, В?

Тригонометрические уравнения

помогите с А, В.

Khalturinaolga 19 нояб. 2021 г., 17:53:49 | 5 - 9 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение?

Помогите решить тригонометрическое уравнение.

Annenoeva 23 июн. 2021 г., 16:25:41 | 5 - 9 классы

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ?

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ!

ПОМОГИТЕ!

Artosik 24 нояб. 2021 г., 23:18:55 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение?

Помогите решить тригонометрическое уравнение.

Sensei3756 17 нояб. 2021 г., 03:24:47 | 10 - 11 классы

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

20Madina00 28 июн. 2021 г., 03:08:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями ))?

Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями )).

Treva31 3 нояб. 2021 г., 18:37:21 | 5 - 9 классы

Помогите с тригонометрическим уравнением?

Помогите с тригонометрическим уравнением.

Вы перешли к вопросу Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.