Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx).
С виду легкое, но ужасные сомнения.
Помогите с Тригонометрическими уравнениями, пожалуйста : )?
Помогите с Тригонометрическими уравнениями, пожалуйста : ).
Помогите пожалуйста с тригонометрическим уравнением?
Помогите пожалуйста с тригонометрическим уравнением.
Помогите сделать тригонометрическое уравнение?
Помогите сделать тригонометрическое уравнение.
Тригонометрические уравненияпомогите с А, В?
Тригонометрические уравнения
помогите с А, В.
Помогите решить тригонометрическое уравнение?
Помогите решить тригонометрическое уравнение.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ?
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ!
ПОМОГИТЕ!
Помогите решить тригонометрическое уравнение?
Помогите решить тригонометрическое уравнение.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями ))?
Помогите пожалуйста с тригонометрическими уравнениями )).
Помогите с тригонометрическим уравнением?
Помогите с тригонометрическим уравнением.
Вы перешли к вопросу Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Cos a = cos b⇔ a = b + 2πn или a = - b + 2πn.
В нашем случае a = sin x ; b = cos x, поэтому получаем
sin x = cos x + 2πn или sin x = - cos x + 2πn
И в том, и в том случае 2πn можно отбросить, из - за того, что синус и косинус принимают значения из [ - 1 ; 1].
Поэтому осталось решить два простейших уравнения
sin x = cos x и sin x = - cos x.
Неохота эти уравнения решать стандартно, решим исходя из определения тригонометрических функций.
Поскольку cos x - это абсцисса, а sin x - ордината точки на единичной окружности, то синус и косинус совпадают в точках пересечения с единичной окружностью биссектрисы первого и третьего координатных углов, а отличаются знаком - биссектрисы второго и четвертого углов.
Эти четыре точки задают решение x = π / 4 + πn / 2 ; n∈Z.