Напишите уравнение касательной)?

Анютка19951311 9 окт. 2021 г., 13:27:08

Касательная - это прямая.

Две прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.

Угловой коэффициент касательной равен $k=y'(x_0)$ .

Угловой коэффициент прямой y = kx + b равен k .

$y= \frac{4^{x}-2^{x+1}}{ln4} \; \; \to \; \; \; y=\frac{1}{ln4}\cdot \Big (4^{x}-2^{x}\cdot 2\Big )\\\\y=2x+5\; \; \to \; \; k=2\\\\k=y'(x_0)= \Big (\frac{4^{x}-2^{x}\cdot 2}{ln4}\Big )'=\frac{1}{ln4}\cdot (4^{x}\cdot ln4-2\cdot 2^{x}\cdot ln2)=2\\\\\frac{4^{x}\cdot ln4}{ln4}-\frac{2\cdot 2^{x}\cdot ln2}{ln\, 2^2}=2\\\\4^{x}-\frac{2\cdot ln2\cdot 2^{x}}{2\cdot ln2}=2$

$(2^{x})^2-2^{x}-2=0\\\\\underline{t=2^{x}\ \textgreater \ 0}\; ,\; \; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; \; t_1=-1\ \textless \ 0,\; \; \underline {t_2=2\ \textgreater \ 0}\\\\2^{x}=2\; \; \to \; \; x_0=1$

$y'(x_0)=y'(1)=2\\\\y(1)=\frac{4^1-2^{1+1}}{ln4}=\frac{4-2^2}{ln4}=0\\\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=0+2(x-1)\\\\\underline {y=2x-2}\; \; \; -\; \; kasatelnaya$.

Ляля203 19 мая 2021 г., 01:27:04 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции ?

Напишите уравнение касательной к графику функции :

Mazozawr 3 февр. 2021 г., 04:24:24 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к гиперболе y = √x ; xo = 4?

Напишите уравнение касательной к гиперболе y = √x ; xo = 4.

Siberianwild 21 июл. 2021 г., 15:44:38 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Напишите уравнение касательной y = 2x ^ 2 - 1 xo = 3.

Fjhdjdj 4 июн. 2021 г., 22:55:54 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной в точке x0 : sin ^ 2x ; x0 = пи / 4?

Напишите уравнение касательной в точке x0 : sin ^ 2x ; x0 = пи / 4.

Dsrr 13 дек. 2021 г., 03:09:37 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции?

Напишите уравнение касательной к графику функции.

Shmel13258 26 апр. 2021 г., 17:21:21 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции :y = cosx + 1 в точке (Pi ; 0)?

Напишите уравнение касательной к графику функции :

y = cosx + 1 в точке (Pi ; 0).

Lastovskaya04 10 окт. 2021 г., 14:49:45 | 10 - 11 классы

Народ, подскажите, как составить уравнение касательнойалгоритм просто напишите?

Народ, подскажите, как составить уравнение касательной

алгоритм просто напишите.

Tdhhx 21 дек. 2021 г., 20:08:24 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение касательно у графику функции у = 5х - х2 х = 1?

Напишите уравнение касательно у графику функции у = 5х - х2 х = 1.

Zdrzdrzdrzdr 16 мая 2021 г., 05:47:40 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции :f(x) = 4x - 3x² x0 = 2?

Напишите уравнение касательной к графику функции :

f(x) = 4x - 3x² x0 = 2.

Ronyasivaeva 2 дек. 2021 г., 23:28:19 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функцииf(x) = ctgx, x0 = - pi / 2?

Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = ctgx, x0 = - pi / 2.