Решить логарифмическое уравнение?

London1 22 мар. 2021 г., 17:23:37

$\log_{3x+1}(2x+1)=1+ \frac{2}{\log_{3x+1}(2x+1)}$

ОДЗ : 3x + 1>0⇒ x> - 1 / 3 ; 2x + 1>0⇒ x> - 0, 5 ; 3x + 1≠1⇒ x≠0 ;

то есть ОДЗ является промежуток x∈( - 1 / 3 ; 0)∪(0 ; + ∞)

Пусть$\log_{3x+1}(2x+1)=t$, тогда получаем

t² - t - 2 = 0

D = 9

t1 = - 1 ; t2 = 2

$\log_{3x+1}(2x+1)=-1$

$\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1} \frac{1}{2x+1}$

4x² + 4x + 1 = 1

4x(x + 1) = 0

x1 = 0 ; x2 = - 1 не подходит с учетом ОДЗ

$\log_{3x+1}(2x+1)=2$

$\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1}(2x+1)^{2}$

2x + 1 = 4x² + 4x + 1

2x(2x + 1) = 0

x3 = 0 ; x4 = - 0, 5 не подходят с учетом ОДЗ

Данное уравнение не имеет корней.

DimaKorolev1 30 янв. 2021 г., 20:15:47 | 5 - 9 классы

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

Anyaliveal 9 июн. 2021 г., 12:34:07 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Неизветно 8 февр. 2021 г., 18:50:18 | 5 - 9 классы

Решить логарифмические уравнения?

Решить логарифмические уравнения.

Dimacool 13 мая 2021 г., 19:41:29 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

Sevinc94 13 мая 2021 г., 05:16:13 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

Ананаска65 29 мар. 2021 г., 08:16:40 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

Никита123456798 4 янв. 2021 г., 21:01:05 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Nadin331 3 февр. 2021 г., 01:19:21 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Googi1234 28 июл. 2021 г., 19:14:03 | студенческий

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

077564565 11 нояб. 2021 г., 12:28:20 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.