Докажите неравенство :a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abcd?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите неравенство :

a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abcd.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
0000058 15 апр. 2021 г., 10:41:06

(a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴) / 4 ≥ abcd

(a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴) / 4 ≥ ⁴√a⁴b⁴c⁴d⁴

Как видно, в правой части неравенства представлено среднее геометрическое четырёх чисел, а слева - среднее арифметическое.

Среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому = > неравенство верно при любых значениях переменных.

9799749 2 янв. 2021 г., 07:51:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что система неравенств не имеет решений)?

Докажите, что система неравенств не имеет решений).

Катяпггааио 26 февр. 2021 г., 04:32:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC, то диагональ AC - биссектриса угла BAD?

Докажите, что если в трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC, то диагональ AC - биссектриса угла BAD.

Ksyushaace 10 февр. 2021 г., 09:56:42 | 10 - 11 классы

Докажите неравенство : (x - 4)(x + 9)> ; (x + 12)(x - 7?

Докажите неравенство : (x - 4)(x + 9)> ; (x + 12)(x - 7.

Bryan69 28 февр. 2021 г., 08:14:35 | 10 - 11 классы

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция убывает : y = 5x?

Используя свойства числовых неравенств докажите, что функция убывает : y = 5x.

Zvzlata 4 апр. 2021 г., 05:13:26 | 5 - 9 классы

X ^ 4 - 5x ^ 2 - 2x + 11> ; 0 докажите справедливость неравенства?

X ^ 4 - 5x ^ 2 - 2x + 11> ; 0 докажите справедливость неравенства.

Lenovog580windo 17 февр. 2021 г., 16:29:35 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство под скобкой в)?

Докажите неравенство под скобкой в).

Ender003 14 апр. 2021 г., 09:23:27 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Докажите справедливость неравенства : а) x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 4y + 5 больше или равно 0.

Tgubajdulina 21 янв. 2021 г., 08:52:30 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство a ^ 2 + 1> = 2(3a - 4)?

Докажите неравенство a ^ 2 + 1> = 2(3a - 4).

Leonid133 17 янв. 2021 г., 13:15:37 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство 10a(a - 1)меньше (5a + 1)(2a - 2) - 2a?

Докажите неравенство 10a(a - 1)меньше (5a + 1)(2a - 2) - 2a.

Оксана7777 26 янв. 2021 г., 10:25:27 | 10 - 11 классы

Докажите неравенство(a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 3) / 2 > a + b + c?

Докажите неравенство

(a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 3) / 2 > a + b + c.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Докажите неравенство :a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abcd?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.