Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27 ^ n + 12 кратно 13?

Vit92008 25 сент. 2021 г., 16:31:06

По индукции : - база.

N = 1 : 27 ^ 1 + 12 = 27 + 12 = 39 кратно 13.

- переход.

Пусть утверждение верно для некоторого n = k.

Докажем, что оно верно и для n = k + 1.

27 ^ (k + 1) + 12 = 27 * 27 ^ k + 12 = 27 * (27 ^ k + 12) + (12 - 27 * 12) = 27 * (27 ^ k + 12) - 26 * 12.

Первое слагаемое делится на 13 по предположению индукции, второе тоже делится на 13, значит, и всё число делится на 13.

Индукционный переход доказан.

Значит, по принципу математической индукции утверждение верно для всех натуральных n.

Tanikol 22 июн. 2021 г., 00:22:31 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (3n + 16) - (6 - 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (3n + 16) - (6 - 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Kejhfrigyrihdj 13 янв. 2021 г., 10:56:47 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения (11n + 39) - (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном n?

Докажите что значение выражения (11n + 39) - (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном n.

123454321misha 2 авг. 2021 г., 05:14:51 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральным значении n?

Докажите, что значение выражения (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральным значении n.

Ttfggf2234 14 июн. 2021 г., 05:22:07 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (7n + 19) - (3 + 5n)кратно 2 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (7n + 19) - (3 + 5n)кратно 2 при любом натуральном значении n.

Umnie1com 30 янв. 2021 г., 10:01:41 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (13n + 29) - (4n - 7) кратно 9 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (13n + 29) - (4n - 7) кратно 9 при любом натуральном значении n.

Sophie14 7 апр. 2021 г., 09:49:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения (15n - 2) - (7n - 26) кратно 8 при любом натуральном значении n?

Докажите, что значение выражения (15n - 2) - (7n - 26) кратно 8 при любом натуральном значении n!

Anushka1213 9 янв. 2021 г., 20:50:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение (13 n + 29) - (4n - 7) кратно 9 при любом натуральном значении n?

Докажите, что выражение (13 n + 29) - (4n - 7) кратно 9 при любом натуральном значении n.

OliksTroll 15 мая 2021 г., 05:04:35 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом натуральном значении n выражение 7 ^ n • 2 ^ 3n - 3 ^ 2n кратно 47?

Докажите , что при любом натуральном значении n выражение 7 ^ n • 2 ^ 3n - 3 ^ 2n кратно 47.

Unikum77 5 июн. 2021 г., 12:47:17 | 5 - 9 классы

1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении?

1. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении.

2. Докажите, что значение выражения (7n + 2) - (4n - 7) кратно 3 при любом натуральном значении.

Miggle 10 авг. 2021 г., 17:47:54 | 5 - 9 классы

Помогите решить : докажите что значение выражения (3n + 16) - (6 - 2n)Кратно 5 при любом натуральном значении n?

Помогите решить : докажите что значение выражения (3n + 16) - (6 - 2n)

Кратно 5 при любом натуральном значении n.