Найти наименьшее значение квадратного трехчлена a ^ 2 - 4a + 7 b и наибольшее значение - a ^ 2 + 6a - 14?

Baekksas 4 февр. 2021 г., 19:15:00

Графиком квадратного трёхчлена является парабола, ветви которой направлены вверх в случае если a > 0 и вниз в случае, если a < 0.

Тогда, очевидно, в первом случае наименьшее значение функции достигается в вершине (наибольшего нет) и наоборот, в случае a < 0 наибольшее значение функции достигается в вершине (наименьшего нет)

У нас есть функция, зависящая от а и являющаяся квадратным трёхчленом.

$y(a) = a^2 - 4a + 7b$

И по формулам известно (если вам непонятно откуда они берутся, их вывод можно найти в интернете), что для координат вершиныквадратного трёхчлена :

$f(x) = ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0$

выполняется :

$x_0 = -\frac{b}{2a}, y_0 = f(x_0)$

Подставляем коэффициенты в формулы и считаем значение функции.

В первом случае

$f(a) = a^2 - 4a + 7b$

$a_0 = - \frac{-4}{2} = 2, f(a_0) = 4 - 8 + 7b = -4 + 7b$

что является наименьшим значением поскольку a > 0.

По полной аналогии для второго примера находите

$a_0 = - \frac{6}{-2} = 3, f(a_0) = -9 + 18 - 14 = 9-14 = -5$

Что является наибольшим значением.

Smale101 5 июл. 2021 г., 20:52:03 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее значение квадратного трехчлена?

Найти наибольшее значение квадратного трехчлена.

ЗАДАНИЕ НА ФОТО.

Заранее спасибо!

)).

Tsvetovski1968 27 июл. 2021 г., 13:54:56 | 5 - 9 классы

2x ^ 2 - 3x + 4 найти наименьшее значение квадратного трехчлена?

2x ^ 2 - 3x + 4 найти наименьшее значение квадратного трехчлена.

Evamurkina 6 янв. 2021 г., 17:08:16 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена 4х ^ 2 - 5х + 3?

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена 4х ^ 2 - 5х + 3.

MartinFourcade1 24 янв. 2021 г., 21:39:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена2х ^ 2 + 8х - 3 - 5х ^ 2 - 4х + 2?

Найти наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена

2х ^ 2 + 8х - 3 - 5х ^ 2 - 4х + 2.

МаксВалуев 25 нояб. 2021 г., 09:07:22 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 + 4х + 3?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - х2 + 4х + 3.

Ana48 1 янв. 2021 г., 20:16:46 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 3х² + 13 - 10?

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 3х² + 13 - 10.

Den400frol 25 нояб. 2021 г., 09:22:50 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x2 - 10x + 3?

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x2 - 10x + 3.

Загрукаць 1 авг. 2021 г., 02:26:48 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее значение квадратного трехчлена3x ^ 2 - 5x + 2?

Найти наименьшее значение квадратного трехчлена

3x ^ 2 - 5x + 2.

KML111 20 июн. 2021 г., 01:12:46 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 3х² - 5х + 2?

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 3х² - 5х + 2.

Zenina00 27 окт. 2021 г., 16:37:25 | 1 - 4 классы

3x ^ 2 - 5x + 2 найдите наименьшее значение квадратного трехчлена - 5x ^ 2 + 3x - 1 найдите наибольшее значение квадратного трехчлена?

3x ^ 2 - 5x + 2 найдите наименьшее значение квадратного трехчлена - 5x ^ 2 + 3x - 1 найдите наибольшее значение квадратного трехчлена.