Алгебра | 10 - 11 классы
Приведите пример, что число 276 можно представить в виде суммы
четырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую
прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют
арифметическую прогрессию.
В ответ запишите, наибольшую разность такой
прогрессии.
Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую п?
Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую прогрессию.
Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию?
Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию.
Найдите эти двузначные числа.
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39?
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39.
Если первое число умножить на - 3, то получится арифметическая прогрессия.
Найти три первоначальных числа.
Между числами 24 и - 4 вставь пять чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию?
Между числами 24 и - 4 вставь пять чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию?
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию.
Если к ним прибавить соответственно 2, 6, 9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию.
Найди числа, образующие геометрическую прогрессию.
Ответ :
Знаменатель геометрической прогрессии : q =
Члены геометрической прогрессии : b1 = b2 = b3 = b4 =.
Запишите рекуррентную формулу с помощью которой задается арифметическая прогрессия?
Запишите рекуррентную формулу с помощью которой задается арифметическая прогрессия.
Приведите пример какой - нибудь арифметической прогрессии и укажите ее разность - - -.
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15?
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15.
Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30?
Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30.
Если от первого числа отнять 5, - от другого 4, а третее число оставить изменений, то полученые числа образуют геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
Помогите?
Помогите!
Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Если к первому числу прибавить 8, получится гоеметрическая прогрессия с суммой членов 26.
Найти эти числа.
Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр?
Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр.
В ответ запишите наибольшую разность этих чисел?
Вы перешли к вопросу Приведите пример, что число 276 можно представить в виде суммычетырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическуюпрогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуютарифмети?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Упорядочим эти числа по неубыванию.
$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=4a_1+6d=276\\2a_1+3d=138$
Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138.
Оба этих числа - двузначные.
Значит первое число принимает значения от 39 ( = 138 - 99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример :
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99
Произведения цифр (3 * 9, 5 * 9, 7 * 9, 9 * 9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2 * 9 = 18.
Теперь найдем наибольшую разность :
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.
Кроме того, последнее число дает остаток$-a_1$ при делении на 3, значит разность $a_4-a_1$ дает остаток$-2a_1$ при делении на 3, но их разность кратна 3.
Поэтому первое число кратно 3.
Теперь кандидаты на первое число :
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4 * 8 = 32>27
5 * 7 = 35>27
6 * 6 = 36>27
6 * 9 = 54>27
Остались :
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
Ответ : 18.