Докажите неравенство в положительных числах?

Lnet285 26 янв. 2021 г., 09:55:47

$(a^2-b^2)^2\geq0\Rightarrow a^4+b^4\geq 2a^2b^2\\3(a^4+b^4)\geq2(a^4+b^4+a^2b^2)\\a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(b-a)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq0$

Так как a и b - положительные, то вторая скобка положительная.

Что и требовалось доказать.

Dashaking 10 апр. 2021 г., 20:44:47 | 5 - 9 классы

Доведите неравенство : где a и b - произвольные положительные действительные числа?

Доведите неравенство : где a и b - произвольные положительные действительные числа.

Janan1 8 июл. 2021 г., 10:49:58 | 10 - 11 классы

Докажите что для любих положительных числ a, b, c, dнеравенство правилно?

Докажите что для любих положительных числ a, b, c, dнеравенство правилно!

Vera140203 13 авг. 2021 г., 08:15:44 | 5 - 9 классы

Выбери неравенства, число x которых является положительным9x−3x?

Выбери неравенства, число x которых является положительным

9x−3x.

590377 13 мая 2021 г., 05:29:45 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство?

Докажите неравенство.

L1e9r9a8 4 нояб. 2021 г., 23:26:38 | 5 - 9 классы

Найдите Целые Положительные Числа, Которые Удовлетворяют Неравенству 2x?

Найдите Целые Положительные Числа, Которые Удовлетворяют Неравенству 2x.

Pilagea0000 30 апр. 2021 г., 12:23:19 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство?

Докажите неравенство.

Машенька1236 6 мая 2021 г., 07:45:55 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство ?

Докажите неравенство :

Shapovalova2006 9 апр. 2021 г., 02:03:03 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее положительное число удовлетворяющее неравенству|x|×|x|>2014?

Найдите наименьшее положительное число удовлетворяющее неравенству

|x|×|x|>2014.

46женя 24 сент. 2021 г., 02:23:22 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство?

Докажите неравенство.

Aleksandrahalaman 26 окт. 2021 г., 04:25:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что неравенство верно при любых положительных значениях переменных :(a + 1)² / b + (b + 1)² / a ≥ 8?

Докажите, что неравенство верно при любых положительных значениях переменных :

(a + 1)² / b + (b + 1)² / a ≥ 8.