Помогите решить геометрическую прогрессию?

Zloy15ukr 19 мая 2021 г., 20:49:46

$1)\quad b_4=25\; ,\; \; b_6=16\; ,\; \; \; q=?\\\\b_4=b_1q^3=25\; ,\; \; \; b_6=b_1q^5=16\\\\ \frac{b_6}{b_4}= \frac{b_1q^5}{b_1q^3} =q^2\; ,\; \; \; q^2= \frac{16}{25}=( \frac{4}{5} )^2 \quad \Rightarrow \; \; q=\pm \frac{4}{5}\\\\Otvet:\; \; q_1=-\frac{4}{5}\; ,\; \; q_2=\frac{4}{5}\; .$

$2)\quad b_1=32\; ,\; \; q=\frac{1}{4}\; ,\; \; \; S_5=?\\\\S_5=\frac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \frac{32\cdot (1-\frac{1}{4^5})}{1-\frac{1}{4}} = \frac{32\cdot \frac{1023}{1024}}{\frac{3}{4}} = \frac{32\cdot 1023\cdot 4}{1024\cdot 3}=\frac{341\cdot 4}{32} =\frac{341}{8}=42 \frac{5}{8}$

$3)\quad b_1=\sqrt3\; ,\; \; b_2=3\; ,\; \; \; S_6=?\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{3}{\sqrt3}=\sqrt3\\\\S_6=\frac{b_1\cdot (1-q^6)}{1-q} =\frac{\sqrt3\cdot (1-\sqrt{3^6})}{1-\sqrt3}=\frac{\sqrt3\cdot (1-3^3)}{1-\sqrt3}=\\\\=\frac{-26\cdot \sqrt3}{1-\sqrt3} =\frac{-26\sqrt3(1+\sqrt3)}{1-3}=13\sqrt3(1+\sqrt3)$.

Landaok08 4 янв. 2021 г., 17:48:31 | 5 - 9 классы

Какую последовательность называют геометрической прогрессией?

Какую последовательность называют геометрической прогрессией?

Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

Nik770112 8 апр. 2021 г., 23:28:23 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

374940 2 мая 2021 г., 09:35:05 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Тема "Геометрическая прогрессия".

Анастасияпушкарева 27 янв. 2021 г., 13:24:38 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

Polinochkak410 10 июл. 2021 г., 11:51:00 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста геометрическая прогрессия?

Помогите пожалуйста геометрическая прогрессия.

Iro4ka92 5 нояб. 2021 г., 06:00:55 | 1 - 4 классы

Помогите с прогрессией геометрической?

Помогите с прогрессией геометрической.

Poghosyanlilit 4 сент. 2021 г., 14:14:04 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с геометрической прогрессией?

Помогите пожалуйста с геометрической прогрессией.

Dasha1246 4 июл. 2021 г., 10:03:30 | 5 - 9 классы

Помогите с геометрической прогрессией?

Помогите с геометрической прогрессией.

Saki2015 7 сент. 2021 г., 14:09:37 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста геометрическую прогрессию?

Решите пожалуйста геометрическую прогрессию.

Vjehyfug 31 авг. 2021 г., 15:48:57 | 5 - 9 классы

Решите геометрическую прогрессию?

Решите геометрическую прогрессию.