Алгебра | 10 - 11 классы
В одной урне 6 белых и 3 черных шаров, а в другой 3 белых и 7 черных шаров.
Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну.
После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шаров.
Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны белые.
В первой урне 2 белых и 4 черных шара, во второй - 3 белых и 2 черных шара?
В первой урне 2 белых и 4 черных шара, во второй - 3 белых и 2 черных шара.
Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару.
Вероятность того, что оба шара белые, равна :
Помогите решить задачу по комбинаторике ?
Помогите решить задачу по комбинаторике !
Подробное решение
В урне 2 белых, 3 красных и 5 чёрных шаров.
Дважды вынимают по одному шару и оба раза возвращают их обратно в урну.
Какова вероятность того, что :
1).
Первым вынут красный шар, а вторым чёрный
2).
Первым вынут черный шар, а вторым белый.
Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шаров, вынимают один за другим все шары?
Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шаров, вынимают один за другим все шары.
Найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.
В урне 4 черных и 12 белых шаров?
В урне 4 черных и 12 белых шаров.
Из урны случайным образом берут один шар.
Найти вероятность того, что шар окажется белым.
Формулы и решение пожалуйста!
В первой урне находятся 10 белых и 2черных шара , а во второй 8 черных шара?
В первой урне находятся 10 белых и 2черных шара , а во второй 8 черных шара.
Из каждой урны вынули по шару какова вероятность того что оба шара окажутся черными?
50 баллов?
50 баллов!
В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй урне 3 белых и 2 черных шара.
Из каждой урны достали по одному шару.
Какова вероятность того, что хотя бы один из двух шаров окажется белым?
В урне находятся 3 белых шара и 2 черных?
В урне находятся 3 белых шара и 2 черных.
Из урны вынимают один шар, затем второй.
События Б - появление белого шара при первом вынимании.
Событие А - появление белого шара при втором вынимании.
Найти вероятности при условиях что Б произошло и не произошло.
В урне 7 черных и 3 белых шара?
В урне 7 черных и 3 белых шара.
Один за другим вынимают все имеющиеся шары.
Найти вероятность того, что последним будет белый шар.
В урне находится 5 белых, 2 красных и 1 черных шара?
В урне находится 5 белых, 2 красных и 1 черных шара.
Из урны наугад вынимается один шар.
Требуется найти вероятность того, что этот шар будет белым.
В первой урне n1 белых и m1 черных шаров, во второй n2 белых и m2 черных?
В первой урне n1 белых и m1 черных шаров, во второй n2 белых и m2 черных.
Из первой во вторую перекладывают k шаров, затем из второй урны извлекают один шар.
Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар будет белым.
N1 - 6
m1 - 4
n2 - 3
m2 - 3
k - 4.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос В одной урне 6 белых и 3 черных шаров, а в другой 3 белых и 7 черных шаров?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Это задача на формулу полной вероятности.
Выбираем гипотезы.
H₁ - три шара, вынутых из первой корзины белые
Н₂ - три шара, вынутых из первой корзины черные
Н₃ - три шара, вынутых из первой корзины : белый и два черных
Н₄ - три шара, вынутых из первой корзины : два белых и один черный
р(Н₁) = С³₆ / С³₉ = 20 / 84
р(Н₂) = С³₃ / С³₉ = 1 / 84
р(Н₃) = С¹₆С²₃ / С³₉ = 18 / 84
р(Н₄) = С²₆С¹₃ / С³₉ = 45 / 84
р(Н₁) + р(Н₂) + р(Н₃) + р(Н₄) = 1
Гипотезы выбраны верно.
А - событие, состоящее в том, что из второй урны вынуты три белых шара.
Р(А / Н₁) = С³₆ / С³₁₃ = 20 / 286
р(А / Н₂) = С³₃ / С³₁₃ = 1 / 286
р(А / Н₃) = С³₄ / С³₁₃ = 4 / 286
р(А / Н₄) = С³₅ / С³₁₃ = 10 / 286
По формуле полной вероятности :
р(А) = р(А / Н₁)·р(Н₁) + р(А / Н₂)·р(Н₂) + р(А / Н₃)·р(Н₃) + р(А / Н₄)·р(Н₄) = = (20 / 286)·(20 / 84) + (1 / 286)·(1 / 84) + (4 / 286)·(18 / 84) + (10 / 286)·(45 / 84) = = (400 + 1 + 72 + 450) / (286·84) = 923 / 24024≈0, 038.