Cos 42° (приближенные вычисления)?

Amirovaksusa1 24 мар. 2021 г., 07:21:58

Cos(42) = cos(60 - 18) = cos60cos18 + sin60sin18 = cos18 / 2 + sin18 * 3 ^ 0.

5 / 2 ; (3 ^ 0.

5 — корень квадратный из 3, ^ — это вообще знак степени) .

Осталось найти sin18 и cos18, что вообще - то известная задача :

Как очевидно, 90 = 18 * 5, 90 - 18 * 2 = 18 * 3, следовательно cos(3 * 18) = sin(90 - 3 * 18) = sin 18.

Обозначим, дабы не мучаться 18 = x :

cos(3x) = sin(2x) ;

cos(3x) = 4cos ^ 3 x - 3cos x ;

sin(2x) = 2sinxcosx ;

2sinxcosx = 4cos ^ 3 x - 3cos x ;

2sinx = 4cos ^ 2 - 3 = 4 - 4sin ^ 2x - 3 ;

4sin ^ 2x + 2sinx - 1 = 0 ;

D / 4 = 1 + 4 = 5

sinx = 1 + / - 5 ^ 0.

5, но синус не может быть больше 1, поэтому sinx = 1 - 5 ^ 0.

5. sin18 = (1 - 5 ^ 0.

5) / 4.

Cos18 = (1 - sin ^ 2x) ^ 0.

5 = (1 - ((1 - 5 ^ 0.

5) / 4) ^ 2) ^ 0.

5 = (10 - 2 * 5 ^ 0.

5) ^ 0.

5 / 4

Ну итого, ежели я нигде в вычислениях не ошиблась, то получается : cos(42) = (10 - 2 * 5 ^ 0.

5) ^ 0.

5 / 8 + (1 - 5 ^ 0.

5) * 3 ^ 0.

5 / 8.

В вычислениях я могу напутать двадцать раз, ибо долбоящер, но ход решения надеюсь ясен?

Если будут вопросы — пишите.

PS : надеюсь запись ясна.

Мама1979 6 янв. 2021 г., 12:07:34 | 5 - 9 классы

Задание по теме приближенное вычисление?

Задание по теме приближенное вычисление.

Формула : Задание.

Используя формулу, вычислите :

Merdan0591 27 янв. 2021 г., 07:21:42 | 5 - 9 классы

Пусть a - приближенное значение числа х?

Пусть a - приближенное значение числа х.

Найти погрешность приближения, если х = 4, 82, a = 4, 9.

Bogdanbutenko 29 июл. 2021 г., 05:12:09 | 5 - 9 классы

Алгебра 8 класс'Приближенные вычисления'?

Алгебра 8 класс

'Приближенные вычисления'.

IstominKirill 17 мая 2021 г., 21:04:32 | 5 - 9 классы

Пусть а - приближенное значение числа х?

Пусть а - приближенное значение числа х.

Найдите погрешность приближения, если х = 6, 457, а = 6, 4.

342133123 17 янв. 2021 г., 19:49:48 | 5 - 9 классы

Определи, какое приближение дано, по недостатку или по избытку :37≈0, 43ВАРИАНТЫ ОТВЕТА :1)это приближение по избытку с точностью 0, 012)это приближение по недостатку с точностью 0, 01?

Определи, какое приближение дано, по недостатку или по избытку :

37≈0, 43

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА :

1)это приближение по избытку с точностью 0, 01

2)это приближение по недостатку с точностью 0, 01.

Алисамартыненко 6 нояб. 2021 г., 08:12:43 | 5 - 9 классы

Для вычисления приближенного значения суммы 5 / 7 + 13 / 21 каждое слагаемое представили в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой?

Для вычисления приближенного значения суммы 5 / 7 + 13 / 21 каждое слагаемое представили в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой.

Найдите абсолютные погрешности слагаемых и суммы.

Напишите пожалуйста подробный ответ!

Спасибо!

ВикторияШиллер 7 мая 2021 г., 13:24:18 | 5 - 9 классы

По графику функции у = х ^ 2 найдите приближенное значение у при х = - 2, 6?

По графику функции у = х ^ 2 найдите приближенное значение у при х = - 2, 6.

Оцените относительную погрешность приближенного числа.

Anastat809 25 мая 2021 г., 20:54:07 | 5 - 9 классы

Приближенное значение числа x = 3, 76 равно a = 3, 8?

Приближенное значение числа x = 3, 76 равно a = 3, 8.

Найдите абсолютную погрешность приближения.

Мурад2002Мурад 4 дек. 2021 г., 08:53:37 | 5 - 9 классы

Найдите приближенные значения произведенич и частного чисел а приближенно равно 19, 5 и b приближенно равно 0, 82?

Найдите приближенные значения произведенич и частного чисел а приближенно равно 19, 5 и b приближенно равно 0, 82.

Рин14 25 окт. 2021 г., 11:18:45 | студенческий

√8, 99 приближенное значение?

√8, 99 приближенное значение.