Докажите тождество cos ^ 4 x + sin ^ 2 x + sin ^ 2x * cos ^ 2x = 1?

Nastasiy0077 31 авг. 2021 г., 14:45:55

Всё просто.

Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса : $1=sin^2{x}+cos^2{x}$

Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве :

$cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\ cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\ cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\ cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\ cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\ cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\ cos^4{x}=cos^4{x}.$

Тождество доказано.

Dimon170 2 янв. 2021 г., 10:24:12 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО?

ПОЖАЛУЙСТА ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО!

Cos ^ 4α + sin ^ 2α * cos ^ 2α + sin ^ 2α = 1.

Velascokun 2 февр. 2021 г., 17:48:52 | 10 - 11 классы

Докажите тождество :sin⁴α - cos⁴α + cos²α - sin²α = 0?

Докажите тождество :

sin⁴α - cos⁴α + cos²α - sin²α = 0.

Flash9981 22 мая 2021 г., 21:29:51 | 10 - 11 классы

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0докажите тождество?

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0

докажите тождество.

Amaranta21 16 апр. 2021 г., 07:43:43 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : (sin t + cos t)2 - 1 / (tg t - sin t * cos t) = 2ctg2t?

Докажите тождество : (sin t + cos t)2 - 1 / (tg t - sin t * cos t) = 2ctg2t.

Пашинина 14 авг. 2021 г., 03:51:40 | 10 - 11 классы

Cos b / 1 - sin b - cos b / 1 + sin b = 2 tg bДокажите тождество?

Cos b / 1 - sin b - cos b / 1 + sin b = 2 tg b

Докажите тождество.

Шоха1111 27 апр. 2021 г., 05:56:49 | 5 - 9 классы

Sin ^ 4a + sin ^ 2a cos ^ 2a + cos ^ 2a = 1 докажите тождество?

Sin ^ 4a + sin ^ 2a cos ^ 2a + cos ^ 2a = 1 докажите тождество.

Гне2 14 июл. 2021 г., 07:36:10 | 5 - 9 классы

Докажите тождество :sin⁴a - cos⁴a = - cos2a?

Докажите тождество :

sin⁴a - cos⁴a = - cos2a.

Настя6257 12 сент. 2021 г., 07:15:57 | 10 - 11 классы

Докажите тождествоsin ^ 3 a cos a + sin a cos ^ 3 a = 0?

Докажите тождество

sin ^ 3 a cos a + sin a cos ^ 3 a = 0.

5 sin ^ 2 a.

Osmanovjamel 26 дек. 2021 г., 06:03:24 | 10 - 11 классы

(sin a + 1)(sin a - 1) = - cos ^ 2aДокажите тождество?

(sin a + 1)(sin a - 1) = - cos ^ 2a

Докажите тождество.

Shurik201514 19 дек. 2021 г., 17:44:39 | 10 - 11 классы

COS 3a / SIN a + SIN 3a / COS a = 2CTG 2aДокажите тождества?

COS 3a / SIN a + SIN 3a / COS a = 2CTG 2a

Докажите тождества.