Алгебра | 10 - 11 классы
Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0.
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?
Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?
1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.
Решите систему неравенствsinx = sinx + 2cosxsinx> = 0?
Решите систему неравенств
sinx = sinx + 2cosx
sinx> = 0.
Решите уравнение : sin3x = sinx?
Решите уравнение : sin3x = sinx.
Решите уравнение : cos2x = sinx?
Решите уравнение : cos2x = sinx.
Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x?
Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x.
Решите уравнение |sinx| = |cosx|?
Решите уравнение |sinx| = |cosx|.
Решите уравнение sin3x = sinx?
Решите уравнение sin3x = sinx.
Помогите решить тригонометрическое уравнение√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3)?
Помогите решить тригонометрическое уравнение
√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3).
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Sin3x + sinx / (sinx - 1) = 0 ;
ОДЗ : sinx≠1 ⇔ x≠π / 2 + πn , n∈Z
sinx(3 - 4sin²x) + sinx / (sinx - 1) = 0 ;
sinx * (3 - 4sin²x + 1 / (sinx - 1) ) = 0 ;
a)sinx = 0⇒ x = πn ; n∈Z.
B)3 - 4sin²x + 1 / (sinx - 1) = 0 ;
4sin³x - 4sin²x - 3sinx + 2 = 0 ; * * * sinx = 1 / 2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x + sinx - 4sinx + 2 = 0 ;
2sin²x(2sinx - 1) - sinx(2sinx - 1) - 2(2sinx - 1) = 0 ;
(2sinx - 1)(2sin²x - sinx - 2) = 0 ⇔[2sinx 1 = 0 ; 2sin²x - sinx - 2 = 0 ;
b₁)
2sinx - 1 = 0 ;
sinx = 1 / 2⇒ x = ( - 1) ^ n * π / 6 + πn , n∈Z.
B₂)
2sin²x - sinx - 2 = 0 ; замена : t = sinx , - 1 ≤t≤1
2t² - t - 2 = 0 D = 1² - 4 * 2( - 2) = (√17)² ;
t₁ = (1 + √17) / 2 * 2 = (1 + √17) / 4 >1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) / 4⇒sinx = - (√17 - 1) / 4 ⇒
x = ( - 1) ^ (n + 1) * arcsin(1 - √17) / 4 + πn , n∈Z.
Ответ : x = πn ; ( - 1) ^ (n) * π / 6 + πn ; ( - 1) ^ (n + 1) * arcsin(1 - √17) / 4 + πn , n∈Z.