Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Olesa123Olesa 5 окт. 2021 г., 01:50:02

Sin3x + sinx / (sinx - 1) = 0 ;

ОДЗ : sinx≠1 ⇔ x≠π / 2 + πn , n∈Z

sinx(3 - 4sin²x) + sinx / (sinx - 1) = 0 ;

sinx * (3 - 4sin²x + 1 / (sinx - 1) ) = 0 ;

a)sinx = 0⇒ x = πn ; n∈Z.

B)3 - 4sin²x + 1 / (sinx - 1) = 0 ;

4sin³x - 4sin²x - 3sinx + 2 = 0 ; * * * sinx = 1 / 2 * * *

4sin³x - 2sin²x - 2sin²x + sinx - 4sinx + 2 = 0 ;

2sin²x(2sinx - 1) - sinx(2sinx - 1) - 2(2sinx - 1) = 0 ;

(2sinx - 1)(2sin²x - sinx - 2) = 0 ⇔[2sinx 1 = 0 ; 2sin²x - sinx - 2 = 0 ;

b₁)

2sinx - 1 = 0 ;

sinx = 1 / 2⇒ x = ( - 1) ^ n * π / 6 + πn , n∈Z.

B₂)

2sin²x - sinx - 2 = 0 ; замена : t = sinx , - 1 ≤t≤1

2t² - t - 2 = 0 D = 1² - 4 * 2( - 2) = (√17)² ;

t₁ = (1 + √17) / 2 * 2 = (1 + √17) / 4 >1_не удовлетворяет

t₂ = (1 - √17) / 4⇒sinx = - (√17 - 1) / 4 ⇒

x = ( - 1) ^ (n + 1) * arcsin(1 - √17) / 4 + πn , n∈Z.

Ответ : x = πn ; ( - 1) ^ (n) * π / 6 + πn ; ( - 1) ^ (n + 1) * arcsin(1 - √17) / 4 + πn , n∈Z.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Poludennayam 29 июл. 2021 г., 18:41:48 | 5 - 9 классы

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.

Levkovichnasta 23 авг. 2021 г., 09:01:01 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенствsinx = sinx + 2cosxsinx> = 0?

Решите систему неравенств

sinx = sinx + 2cosx

sinx> = 0.

Sasha080399 20 февр. 2021 г., 09:28:45 | 10 - 11 классы

Sinx = cosx / sinx?

Sinx = cosx / sinx.

Лапка9 27 мая 2021 г., 03:18:02 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : sin3x = sinx?

Решите уравнение : sin3x = sinx.

Kozhinar 8 июн. 2021 г., 17:23:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : cos2x = sinx?

Решите уравнение : cos2x = sinx.

Aziztoshmatov 7 сент. 2021 г., 15:27:27 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x?

Решите уравнение : 1 + sinx * cos2x = sinx + cos2x.

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

АрканаНаПуджа 27 мая 2021 г., 09:48:38 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sin3x = sinx?

Решите уравнение sin3x = sinx.

Savchukkatyush 25 июл. 2021 г., 00:45:36 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3)?

Помогите решить тригонометрическое уравнение

√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3).

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решить уравнение Sin3x + sinx / sinx - 1 = 0?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.