Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] 2x ^ {2} [ / tex]y = [tex] x ^ {2} + x ^ {2} [ / tex]?

Abylairusabylai 9 янв. 2021 г., 16:13:00

Смотрим график.

Фигура располагается на промежутке [0 ; 1]

График функции y = x ^ 2 + x находится выше графика функции y = 2x ^ 2, следовательно, чтоб найти площадь найденной фигуры, запишем интеграл :

$S= \int\limits^1_0 {(x^2+x-2x^2)} \, dx = \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\int\limits^1_0 {x^2} \, dx = \\ \\ = \frac{x^2}{2} |_0^1- \frac{x^3}{3} |_0^1= \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2}-( \frac{1^3}{3}- \frac{0^3}{3})= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} \\ \\ S= \frac{1}{6}$.

Tomunok 12 апр. 2021 г., 04:11:46 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной линиямиy = [tex] \ frac{9}{x ^ 2} [ / tex] ; y = - 4x + 13?

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

y = [tex] \ frac{9}{x ^ 2} [ / tex] ; y = - 4x + 13.

Yshlyandina 11 янв. 2021 г., 07:29:18 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] x ^ {2} [ / tex]y = [tex] \ sqrt{x} [ / tex]?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = [tex] x ^ {2} [ / tex]

y = [tex] \ sqrt{x} [ / tex].

250520071 19 мар. 2021 г., 21:58:30 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]y = 1x = 1?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]

y = 1

x = 1.

Viktorskl 1 апр. 2021 г., 09:43:58 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] 2x ^ {2} [ / tex]у = [tex] x ^ {2} + x [ / tex]?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = [tex] 2x ^ {2} [ / tex]

у = [tex] x ^ {2} + x [ / tex].

Angelvkedah2000 29 сент. 2021 г., 12:27:28 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]у = 1х = 1?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = [tex] \ frac{2}{x} [ / tex]

у = 1

х = 1.

Kiryuha463 7 авг. 2021 г., 03:20:41 | студенческий

Ребятки?

Ребятки!

Надежда на вас.

Помогите с задачкой из алгебры по вычислению площадей фигур в системе координат с интегралами.

Найти площадь, ограниченную кубической параболой [tex]y = x ^ {3}[ / tex] и прямыми [tex]y = x[ / tex] , [tex]y = 2x[ / tex].

Kristi26 8 апр. 2021 г., 15:53:46 | 5 - 9 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :y = cos x, y = 0, x = 0, x = [tex] \ pi / 6[ / tex]?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :

y = cos x, y = 0, x = 0, x = [tex] \ pi / 6[ / tex].

Школьник181 9 дек. 2021 г., 09:39:51 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :[tex]y = cosx, \ \ y = ( \ dfrac{2x}{ \ pi } - 1) ^ 2 [ / tex]?

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :

[tex]y = cosx, \ \ y = ( \ dfrac{2x}{ \ pi } - 1) ^ 2 [ / tex].

BezzDelnik 29 июн. 2021 г., 05:58:59 | 5 - 9 классы

Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями : [tex]y = - x ^ {3} [ / tex], y = 1, x = 0?

Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями : [tex]y = - x ^ {3} [ / tex], y = 1, x = 0.

Pasha38283 5 июл. 2021 г., 23:10:42 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :[tex]y = x ^ 3 - 1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2[ / tex]?

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :

[tex]y = x ^ 3 - 1 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2[ / tex].